天體動(dòng)力學(xué)

天體動(dòng)力學(xué)是天體力學(xué)的一個(gè)新的分支，它主要研究人類從地球上向空間發(fā)射的各種飛行器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又稱人造天體動(dòng)力學(xué)。

　　就目前情況來說，人造天體基本上分為三類：人造地球衛(wèi)星、月球火箭和行星際飛行器。這三類人造天體在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)的力學(xué)問題互不相同，從而又各自形成了人造地球衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)、月球火箭動(dòng)力學(xué)和行星際飛行器動(dòng)力學(xué)。

　　要回收的人造地球衛(wèi)星一般有三個(gè)不同的飛行階段：發(fā)射段、軌道飛行段和返航段。通常所說的衛(wèi)星軌道是指第二段。這時(shí)，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)停止工作，衛(wèi)星以一定速度(略大于第一宇宙速度)進(jìn)入預(yù)定軌道。在地球引力作用下，衛(wèi)星在一個(gè)近似橢圓軌道上繞地球運(yùn)行。

　　這是運(yùn)載火箭從地面起飛并逐漸加速把衛(wèi)星送入預(yù)定軌道的飛行段。首先遇到的一個(gè)問題就是最優(yōu)化問題：在滿足衛(wèi)星預(yù)定軌道要求的前提下，根據(jù)火箭動(dòng)能消耗最小的原則來確定發(fā)射方式。這在數(shù)學(xué)上是一個(gè)變分問題。

　　火箭在飛行中主要受三種力的作用，即地球引力、大氣阻力(還有升力)和噴氣推力。相應(yīng)的火箭的運(yùn)動(dòng)方程是一個(gè)非線性常微分方程。對(duì)它還無法用分析法，只能用數(shù)值方法求解，即根據(jù)衛(wèi)星預(yù)定軌道的要求，從大量的數(shù)值計(jì)算結(jié)果中確定發(fā)射的初始條件和最佳軌道。

　　當(dāng)衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行的軌道上飛行若干圈完成任務(wù)后，再入大氣層返回地面預(yù)定目標(biāo)。這時(shí)衛(wèi)星仍由火箭運(yùn)載，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)重新開始工作，并改變噴氣方向使衛(wèi)星減速。在發(fā)射段，衛(wèi)星從地面起飛逐漸加速而沖出稠密的大氣層；而在返航段，衛(wèi)星卻以很高的速度再入大氣層。從動(dòng)力學(xué)角度來說，受力情況和飛行軌道的求解都同發(fā)射段類似，但還有新的問題，即氣動(dòng)熱問題(對(duì)于載人飛船，還有人體超重問題)。

　　要使衛(wèi)星能安全返回地面，一個(gè)突出的問題是減速。這可以用火箭的反推力來城速，但采用這種方案，火箭起飛時(shí)要攜帶過多的燃料。為了盡量減少起飛重量，常常配合運(yùn)用大氣阻力制動(dòng)來實(shí)現(xiàn)安全返航。此時(shí)衛(wèi)星仍以較高速度再入大氣層，在其頭部將會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的沖擊波，波后(即衛(wèi)星頭部附近)的氣流會(huì)達(dá)到6000～10000度的高溫，這就是氣動(dòng)熱。解決的辦法比較復(fù)雜，如采用合理的衛(wèi)星形狀，外殼用耐高溫材料，再加上各種冷卻措施。此外，設(shè)計(jì)減速不太快的適當(dāng)?shù)姆岛杰壍酪埠苤匾��?/FONT>

　　上述兩個(gè)飛行階段中，起著重要作用的火箭推力和大氣阻力，相對(duì)于地球引力而言都不算小量。因此，這是一個(gè)典型的飛行力學(xué)問題，與天體力學(xué)中計(jì)算軌道的方法迥然不同。

　　衛(wèi)星在地球稠密大氣層外的近地空間飛行，主要受地球引力的作用，即使為了調(diào)整衛(wèi)星在空間的姿態(tài)仍然要有噴氣過程。不過火箭推力和大氣阻力相對(duì)于地球引力而言只是一個(gè)小量，因此，這時(shí)衛(wèi)星飛行所涉及的力學(xué)問題，是一個(gè)典型的天體力學(xué)問題。

　　如果地球是一個(gè)密度分布均勻的正球體，即可把它看成質(zhì)點(diǎn)，那么衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)就是簡單的二體問題，相應(yīng)的軌道是一個(gè)橢圓。但地球是一個(gè)密度分布不均勻，形狀又很不規(guī)則的天體，因此，對(duì)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)來說，不能把地球看成質(zhì)點(diǎn)；而且在近地空間仍有大氣阻力作用，還有太陽輻射壓力(簡稱光壓)和日、月等天體的作用，這就構(gòu)成了一個(gè)廣義的限制性多體問題。

　　同時(shí)，由于地影的存在，光壓攝動(dòng)是不連續(xù)的，加上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)很快，軌道變化極其迅速等原因，在計(jì)算衛(wèi)星軌道時(shí)不能簡單地照搬天體力學(xué)中的一些經(jīng)典方法。因此，必須在原來的天體力學(xué)基礎(chǔ)上提出一些既實(shí)用又能滿足當(dāng)前觀測精度要求的軌道計(jì)算和攝動(dòng)計(jì)算方法，從而為某些理論問題增添了新的內(nèi)容。

　　月球是離地球最近的天體，是星際航行的第一個(gè)目標(biāo)，載人飛船已成功地實(shí)現(xiàn)了登月。發(fā)射月球火箭(或飛船)的目的是對(duì)地月空間、近月空間，以及月球本身進(jìn)行科學(xué)考察。根據(jù)不同的目的，月球火箭又大致分為三類：接近或繞過月球后又重返地球附近的飛行器、擊中月球(硬著陸或軟著陸)探測器和人造月球衛(wèi)星。發(fā)射月球火箭比發(fā)射人造地球衛(wèi)星需要更大的能量，因此，如何使火箭動(dòng)能消耗最小這個(gè)最優(yōu)化問題極其重要。

　　通常把月球火箭的運(yùn)動(dòng)作為限制性三體問題來處理，如果精度要求較高，還得考慮其他攝動(dòng)(如太陽攝動(dòng)等)。月球火箭要接近地球和月球，受這兩個(gè)天體的強(qiáng)力吸引，這就使問題變得更加復(fù)雜，天體力學(xué)中常用的一些分析方法已不適用，所以首先要采用雙二體問題的近似方法對(duì)軌道進(jìn)行分析。

　　對(duì)于地月系統(tǒng)，月球的作用范圍約有66000公里，在這個(gè)范圍內(nèi)，只考慮月球?qū)�火箭的引力作用；而在這范圍外，只考慮地球?qū)�火箭的引力作用，從而把月球火箭的運(yùn)動(dòng)分解成地球與火箭、月球與火箭(若重返地球附近，則又是地球與火箭)的雙二體問題。這是一種近似分析法，但能為月球火箭軌道的設(shè)計(jì)提供重要的數(shù)據(jù)。

　　精確計(jì)算或設(shè)計(jì)月球火箭軌道，需要采用數(shù)值方法，但火箭分別接近地球和月球這個(gè)特點(diǎn)在數(shù)值計(jì)算中同樣需要考慮。此外，從地球發(fā)射的火箭飛到月球附近后，不作任何推力改正，能否被月球俘獲，變?yōu)樵虑蛐l(wèi)星，這是一個(gè)俘獲問題。經(jīng)研究證實(shí)，產(chǎn)生這種俘獲的概率為零。至于變?yōu)樵虑蛐l(wèi)星后，那就和人造地球衛(wèi)星類似，它的運(yùn)動(dòng)將要受到月球的形狀(非球形)攝動(dòng)和日、地?cái)z動(dòng)等影響。

　　發(fā)往太陽系各行星的探測器稱為行星際飛行器。與月球火箭類似，大致也分三類：接近或繞過目標(biāo)行星、擊中目標(biāo)行星和人造行星衛(wèi)星。它們的飛行可分為從地球附近發(fā)射到脫離地球作用范圍前，脫離地球作用范圍后到進(jìn)入目標(biāo)行星作用范圍前(這一段常稱為過渡軌道，主要受太陽的引力作用)和進(jìn)入目標(biāo)行星作用范圍三個(gè)階段。此后可能飛離目標(biāo)行星成為一個(gè)人造小行星，或被目標(biāo)行星俘獲變成該行星的人造衛(wèi)星。

　　選擇什么樣的過渡軌道以使能量消耗不大而飛行時(shí)間又較短的最優(yōu)化問題，以及飛行中幾次*火箭推力換軌的軌道過渡問題，都是行星際飛行器動(dòng)力學(xué)的重要問題。