天體力學(xué)

天體力學(xué)是天文學(xué)和力學(xué)之間的交*學(xué)科，是天文學(xué)中較早形成的一個分支學(xué)科，它主要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來研究天體的運(yùn)動和形狀。

　　天體力學(xué)以往所涉及的天體主要是太陽系內(nèi)的天體，五十年代以后也包括人造天體和一些成員不多(幾個到幾百個)的恒星系統(tǒng)。天體的力學(xué)運(yùn)動是指天體質(zhì)量中心在空間軌道的移動和繞質(zhì)量中心的轉(zhuǎn)動(自轉(zhuǎn))。對日月和行星則是要確定它們的軌道，編制星歷表，計算質(zhì)量并根據(jù)它們的自傳確定天體的形狀等等。

　　天體力學(xué)以數(shù)學(xué)為主要研究手段，至于天體的形狀，主要是根據(jù)流體或彈性體在內(nèi)部引力和自轉(zhuǎn)離心力作用下的平衡形狀及其變化規(guī)律。天體內(nèi)部和天體相互之間的萬有引力是決定天體運(yùn)動和形狀的主要因素，天體力學(xué)目前仍以萬有引力定律為基礎(chǔ)。雖然已發(fā)現(xiàn)萬有引力定律與某些觀測事實發(fā)生矛盾(如水星近日點進(jìn)動問題)，而用愛因斯坦的廣義相對論卻能對這些事實作出更好的解釋，但對天體力學(xué)的絕大多數(shù)課題來說，相對論效應(yīng)并不明顯。因此，在天體力學(xué)中只是對于某些特殊問題才需要應(yīng)用廣義相對論和其他引力理論。

天體力學(xué)的發(fā)展歷史

　　遠(yuǎn)在公元前一、二千年，中國和其他文明古國就開始用太陽、月亮和大行星等天體的視運(yùn)動來確定年、月和季節(jié)，為農(nóng)業(yè)服務(wù)。隨著觀測精度的不斷提高，觀測資料的不斷積累，人們開始研究這些天體的真運(yùn)動，從而預(yù)報它們未來的位置和天象，更好地為農(nóng)業(yè)、航海事業(yè)等服務(wù)。

　　歷史上出現(xiàn)過各種太陽、月球和大行星運(yùn)動的假說，但直到1543年哥白尼提出日心體系后，才有反映太陽系的真運(yùn)動的模型。而開普勒根據(jù)第谷多年的行星觀測資料，于1609～1619年間先后提出了著名的行星運(yùn)動三大定律；開普勒定律深刻地描述了行星運(yùn)動，至今仍有重要作用。他還提出著名的開普勒方程，對行星軌道要柔下了定義。從此可以預(yù)報行星(以及月球)更準(zhǔn)確的位置，形成理論天文學(xué)，這是天體力學(xué)的前身。

　　到這時為止，人們對天體(指太陽、月球和大行星)的真運(yùn)動僅處于描述階段，未能深究行星運(yùn)動的力學(xué)原因。

　　早在中世紀(jì)末期，達(dá)·芬奇就提出了不少力學(xué)概念，人們開始認(rèn)識到力的作用。伽利略在力學(xué)方面作出了巨大的貢獻(xiàn)，使動力學(xué)初具雛形，為牛頓三定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。牛頓根據(jù)前人在力學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面的成就，以及他自己二十多年的反復(fù)研究，在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中提出了萬有引力定律。他在書中還提出了著名的牛頓三大運(yùn)動定律，把人們帶進(jìn)了動力學(xué)范疇。對天體的運(yùn)動和形狀的研究從此進(jìn)入新的歷史階段，天體力學(xué)正式誕生。雖然牛頓未提出這個名稱，仍用理論天文學(xué)表示這個領(lǐng)域，但牛頓實際上是天體力學(xué)的創(chuàng)始人。

　　天體力學(xué)誕生以來的近三百年歷史中，按研究對象和基本研究方法的發(fā)展過程，大致可劃分為三個時期：

　　奠基時期  自天體力學(xué)創(chuàng)立到十九世紀(jì)后期，是天體力學(xué)的奠基過程。天體力學(xué)在這個過程中逐步形成了自己的學(xué)科體系，稱為經(jīng)典天體力學(xué)。它的研究對象主要是大行星和月球，研究方法主要是經(jīng)典分析方法，也就是攝動理論。天體力學(xué)的奠基者同時也是近代數(shù)學(xué)和力學(xué)的奠基者。牛頓和萊布尼茨共同創(chuàng)立的微積分學(xué)，成為天體力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

　　十八世紀(jì)，由于航海事業(yè)的發(fā)展，需要更精確的月球和亮行星的位置表，于是數(shù)學(xué)家們致力于天體運(yùn)動的研究，從而創(chuàng)立了分析力學(xué)，這就是天體力學(xué)的力學(xué)基礎(chǔ)。這方面的主要奠基者有歐拉、達(dá)朗貝爾和拉格朗日等。其中歐拉是第一個較完整的月球運(yùn)動理論的創(chuàng)立者，拉格朗日是大行星運(yùn)動理論的創(chuàng)始人。后來由拉普拉斯集其大成，他的五卷十六冊巨著《天體力學(xué)》成為經(jīng)典天體力學(xué)的代表作。他在1799年出版的第一卷中，首先提出了天體力學(xué)的學(xué)科名稱，并描述了這個學(xué)科的研究領(lǐng)域。到1828年，全書出齊。

　　在這部著作中，拉普拉斯對大行星和月球的運(yùn)動都提出了較完整的理論，而且對周期彗星和木星的衛(wèi)星也提出了相應(yīng)的運(yùn)動理論。同時，他還對天體形狀的理論基礎(chǔ)——流體自轉(zhuǎn)時的平衡形狀理論作了詳細(xì)論述。

　　后來，勒讓德、泊松、雅可比和漢密爾頓等人又進(jìn)一步發(fā)展了有關(guān)的理論。1846年，根據(jù)勒威耶和亞當(dāng)斯的計算，發(fā)現(xiàn)了海王星。這是經(jīng)典天體力學(xué)的偉大成果，也是自然科學(xué)理論預(yù)見性的重要驗證。此后，大行星和月球運(yùn)動理論益臻完善，成為編算天文年歷中各天體歷表的根據(jù)。

　　發(fā)展時期  自十九世紀(jì)后期到二十世紀(jì)五十年代，是天體力學(xué)的發(fā)展時期。在研究對象方面，增加了太陽系內(nèi)大量的小天體(小行星、彗星和衛(wèi)星等)，在研究方法方面，除了繼續(xù)改進(jìn)分析方法外，增加了定性方法和數(shù)值方法，但它們只作為分析方法的補(bǔ)充。這段時期可以稱為近代天體力學(xué)時期。彭加萊在1892～1899年出版的三卷本《天體力學(xué)的新方法》是這個時期的代表作。

　　雖然早在1801年就發(fā)現(xiàn)了第一號小行星(谷神星)，填補(bǔ)了火星和木星軌道之間的空隙。但小行星的大量發(fā)現(xiàn)，是在十九世紀(jì)后半葉照相方法被廣泛應(yīng)用到天文觀測以后的事情。與此同時，彗星和衛(wèi)星也被大量發(fā)現(xiàn)。這些小天體的軌道偏心率和傾角都較大，用行星或月球的運(yùn)動理論不能得到較好結(jié)果。天體力學(xué)家們探索了一些不同于經(jīng)典天體力學(xué)的方法，其中德洛內(nèi)、希爾和漢森等人的分析方法，對以后的發(fā)展影響較大。

　　定性方法是由彭加萊和李亞普諾夫創(chuàng)立的，他們同時還建立了微分方程定性理論。但到二十世紀(jì)五十年代為止，這方面進(jìn)展不快。

　　數(shù)值方法最早可追溯到高斯的工作方法。十九世紀(jì)末形成的科威耳方法和亞當(dāng)斯方法，至今仍為天體力學(xué)的基本數(shù)值方法，但在電子計算機(jī)出現(xiàn)以前，應(yīng)用不廣。

　　新時期  二十世紀(jì)五十年代以后，由于人造天體的出現(xiàn)和電子計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，天體力學(xué)進(jìn)入一個新時期。研究對象又增加了各種類型的人造天體，以及成員不多的恒星系統(tǒng)。在研究方法中，數(shù)值方法有迅速的發(fā)展，不僅用于解決實際問題，而且還同定性方法和分析方法結(jié)合起來，進(jìn)行各種理論問題的研究。定性方法和分析方法也有相應(yīng)發(fā)展，以適應(yīng)觀測精度日益提高的要求

天體力學(xué)的研究內(nèi)容

　　當(dāng)前天體力學(xué)可分為六個次級學(xué)科：

　　攝動理論  這是經(jīng)典天體力學(xué)的主要內(nèi)容，它是用分析方法研究各類天體的受攝運(yùn)動，求出它們的坐標(biāo)或軌道要素的近似攝動值。

　　近年來由于無線電、激光等新觀測技術(shù)的應(yīng)用，觀測精度日益提高，觀測資料數(shù)量陡增因此，原有各類天體的運(yùn)動理論急需更新。其課題有兩類：一類是具體天體的攝動理論，如月球的運(yùn)動理論、大行星的運(yùn)動理論等；另一類是共同性的問題，即各類天體的攝動理論都要解決的關(guān)鍵性問題或共同性的研究方法，如攝動函數(shù)的展開問題、中間軌道和變換理論等。

　　數(shù)值方法  這是研究天體力學(xué)中運(yùn)動方程的數(shù)值解法。主要課題是研究和改進(jìn)現(xiàn)有的各種計算方法，研究誤差的積累和傳播，方法的收斂性、穩(wěn)定性和計算的程序系統(tǒng)等。近年來，電子計算技術(shù)的迅速發(fā)展為數(shù)值方法開辟了廣闊的前景。六十年代末期出現(xiàn)的機(jī)器推導(dǎo)公式，是數(shù)值方法和分析方法的結(jié)合，現(xiàn)已被廣泛使用。

　　以上兩個次級學(xué)科都屬于定量方法，由于存在展開式收斂性以及誤差累計的問題，現(xiàn)有各種方法還只能用來研究天體在短時間內(nèi)的運(yùn)動狀況。

　　定性理論也叫作定性方法。它并不具體求出天體的軌道，而是探討這些軌道應(yīng)有的性質(zhì)，這對那些用定量方法還不能解決的天體運(yùn)動和形狀問題尤為重要。其中課題大致可分為三類：一類是研究天體的特殊軌道的存在性和穩(wěn)定性，如周期解理論、卡姆理論等；一類是研究運(yùn)動方程奇點附近的運(yùn)動特性，如碰撞問題、俘獲理論等；另一類是研究運(yùn)動的全局圖像，如運(yùn)動區(qū)域、太陽系穩(wěn)定性問題等。近年來，在定性理論中應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)較多，有些文獻(xiàn)中把它叫作拓?fù)浞椒ā?/FONT>

　　天文動力學(xué)又叫作星際航行動力學(xué)。這是天體力學(xué)和星際航行學(xué)之間的邊緣學(xué)科，研究星際航行中的動力學(xué)問題。在天體力學(xué)中的課題主要是人造地球衛(wèi)星，月球火箭以及各種行星際探測器的運(yùn)動理論等。

　　歷史天文學(xué)是利用攝動理論和數(shù)值方法建立各種天體歷表，研究天文常數(shù)系統(tǒng)以及計算各種天象。

　　天體形狀和自轉(zhuǎn)理論是牛頓開創(chuàng)的次級學(xué)科，主要研究各種物態(tài)的天體在自轉(zhuǎn)時的平衡形狀、穩(wěn)定性以及自轉(zhuǎn)軸的變化規(guī)律。近年來，利用空間探測技術(shù)得到了地球、月球和幾個大行星的形狀以及引力場方面大量數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步建立這些天體的形狀和自轉(zhuǎn)理論提供了豐富資料。

　　天體力學(xué)在發(fā)展過程中除了形成上面六個次級學(xué)科外，還形成了一些學(xué)科性的特殊課題。它們相對獨(dú)立地發(fā)展著。這些課題主要有：

　　多體問題又叫N體問題，是研究N個質(zhì)點在萬有引力作用下的運(yùn)動。在N=2時為二體問題，這個問題是天體力學(xué)的基本問題之一，已得到完全解決。在N=3時為三體問題，這個問題難度較高，多年來進(jìn)展甚慢，至今仍未得到解決，目前正用分析方法、數(shù)值方法和定性方法進(jìn)行研究。還有許多人致力于一些特殊問題的研究，如三體問題的積分、限制性三體問題等。對于其他多體問題，目前主要研究運(yùn)動的一般特性。

　　與其它學(xué)科的關(guān)系  天體力學(xué)的發(fā)展同數(shù)學(xué)、力學(xué)、地學(xué)、星際航行學(xué)以及天文學(xué)的其他分支學(xué)科都有相互聯(lián)系。如天體力學(xué)定性理論與拓?fù)鋵W(xué)、微分方程定性理論緊密聯(lián)系；多體問題也是一般力學(xué)問題；天文動力學(xué)也是星際航行學(xué)的分支，引力理論、小恒星系的運(yùn)動等是與天體物理學(xué)的共同問題；動力演化是與天體演化學(xué)的共同問題以及地球自轉(zhuǎn)理論是與天體測量學(xué)的共同問題等。