數學：落實“三基”講時效

臨近中考，考生該如何復習數學，并以何種方式訓練，可以提高得分率？根據初中數學教學的特點和我市初中數學畢業考試的水平測試與選拔測試的雙重功能，我認為考生在考前一個月內更應以健康的心態備考，以飽滿的熱情和嚴謹的作風扎扎實實地落實數學基礎知識、數學基本技能和基本的數學思想，務必講究訓練時效。

落實“三基”

“三基”是指初中數學的基礎知識、基本技能和常用的數學方法中蘊涵的數學思想。落實“三基”，首先要弄清概念，掌握數學概念的內涵和外延及其表示方法。概念的內涵就是概念的本質，概念的外延就是它所表達的對象；每個數學概念都有表達的數學符號。考生應特別關注，如算術平方根、絕對值、負數的負整數次冪、同類項、中心對稱圖形和軸對稱圖形、圖形的相似和全等、分段函數、三角函數、三角形的內心和外心、中位數、眾數和方差等考試容易涉及、又難把握的概念。

二要牢固掌握定理、公式和法則。對重要的定理既能用文字語言敘述，又能正確地用圖直觀表示或用數學符號語言準確表達；對定理、公式和法則做到正確地運用、不混淆、不錯用；對某些公式既能正向運用又能反向運用，能靈活地進行公式變形。應關注：無理數的化簡及分式的化簡法則、勾股定理及其逆定理、三角形和梯形的中位線性質、直角三角形斜邊中線性質、三角形及多邊形內角及外角性質、垂徑定理、切線的判定與性質定理、切割線定理、切線長定理、圓內接三角形或四邊形的內角及外角性質、對角線互相垂直的等腰梯形的面積公式、完全平方公式、弧長公式、扇形面積公式，菱形的面積公式……

三要重視運算技能的過關。運算是初中數學的核心內容之一，運算技能的強弱是對運用算法的熟練程度的反映。復習時對于簡單的數、式的計算或變形、應力求準確無誤、科學合理并迅速的解答。克服書寫不規范、表述跳躍步驟而丟分的現象；注意代數式化簡變形過程中字母的取值范圍；熟練記住特殊角的三角函數值；嚴格遵循運算法則進行恒等變換，消滅錯誤類比或獨撰法則產生的錯誤。

四要有畫參考圖的習慣，并掌握畫圖的方法。有的問題沒有給出參考圖，要求考生心中有動態圖，并能定格成各種可能的狀態，必要時畫出各種情況的切分示意圖，然后分類討論。有的文字題或應用題需要用線段圖、表格或直觀圖分析數量關系或位置關系，尋找解題突破口。幾何計算或證明過程中，若需要添加輔助線，既要在圖中畫出來，又要用文字表述出來。

五要有估算的意識并掌握一定的估算方法。估算可以預測結果或結果的范圍，有助于探明解題思路或判斷解答是否有誤。記住一些常數，如π的近似值和部分兩位數的平方與立方；掌握銳角三角函數的變化趨勢和一次函數、二次函數與反比例函數的圖像特征。

六要有檢驗的習慣并掌握一些檢驗手段。及時檢驗可以及時發現并糾正一些失誤，提高得分率。特別是基礎題丟分很多情況是可以避免的。常用的檢驗法有：逆運算檢驗法；回代檢驗法；取特殊值檢驗法和經驗檢驗法等。

七要掌握常用的數學方法并理解其中所蘊涵的數學思想。科學記數法、圖解法與近似值的取法有關，蘊涵估算思想；配方法與代數式的求值、解一元二次方程、二次函數性質有關，蘊涵極限思想；待定系數法在求函數解析式時常用，蘊涵建模思想；整體代入法在求代數式的值時常用，蘊涵整體與部分思想；換元法在解方程或代數式的化簡求值時常用，蘊涵轉化思想；建立方程求未知量在應用題和幾何題中常用，蘊涵方程思想；分類討論在探索有兩種以上情況的問題時常用，這是分類討論思想的運用；幾何問題與代數問題互相轉化，蘊涵數形結合思想；幾何中的位似和平移、旋轉、軸對稱等幾何變換能揭示點、線、面或體的空間位置關系與數量關系，蘊涵對應思想……

八要了解中考命題的新趨勢做到全面復習的同時有所側重。隨著課程改革的深入和實踐的成熟，試題的形式和內容將更趨合理。閱讀理解問題、實驗操作問題、平移折疊等幾何變換問題、動點分類討論問題、方案決策問題、還有與理化生等相關學科及高中學科銜接問題，在各區或學校的模擬考試題中都可以看出這種發展趨勢。

講究時效

后期數學復習更應該講究時效，這里介紹三種方法。

一是限時訓練。中考數學試卷的試題是由易到難按梯度循環編排的，基礎題花的時間應該適當控制。如選擇題用八分鐘左右，填空題用六分鐘左右，計算題用三分鐘左右，化簡求值用五分鐘左右，幾何計算與證明題用八分鐘左右，應用題用八分鐘左右，閱讀理解題用十分鐘左右。綜合題分解成小問題相應地控制時間。平時模擬練習時留意各題用的時間，考試時遇到難題時不宜停留太久，應該先放放，做完后面的題再回頭攻克難題。并留些時間檢查。

二是仿真訓練。考前做幾套仿真模擬試卷。模擬練習時做到獨立專心作答，并控制在九十分鐘內完成。

三是練習“舊題”。把近期的專題訓練卷、月考卷和模擬卷整理好，瀏覽一遍“舊題”。再訂正過去的錯誤，重做沒有做好的題。總結同類問題的最佳解法。在做舊題中反思提高。