從哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型出發(fā)——論v值對經(jīng)濟(jì)增長的影響

一、哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型
（一）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長理論以及基本方程式
現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把經(jīng)濟(jì)增長作為一個獨立的領(lǐng)域，是從英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德（R.F.Harrod）和美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家多馬（E.Domar）開始的。哈羅德1939年發(fā)表《論動態(tài)理論》一文，試圖把凱恩斯采用的短期靜態(tài)均衡分析所提出的國民收入決定理論長期化和動態(tài)化，并于1948年出版了《動態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書。在同一時期，多馬也進(jìn)行了類似的研究，完全獨立地提出了與哈羅德基本一致的經(jīng)濟(jì)增長模型。
哈羅德經(jīng)濟(jì)增長模型有如下基本假設(shè)：1、社會只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。2、社會生產(chǎn)只使用資本K與勞動L兩種生產(chǎn)要素。3、在經(jīng)濟(jì)增長過程中資本-勞動比率保持不變，從而資本-產(chǎn)出比也保持不變。4、不存在技術(shù)進(jìn)步，規(guī)模報酬不變。5、資本存量沒有折舊。
按照凱恩斯的理論，只有當(dāng)I=S時，也就是說在投資能夠吸全部儲蓄時，經(jīng)濟(jì)活動才能夠達(dá)到均衡狀態(tài)。從投資方面看，依照假定，社會的資本存量K與國民收入Y之間存在著固定的比例v=K/Y。v為常數(shù)，它代表1單位產(chǎn)量（收入）所需要的資本存量，即K=vY。
在技術(shù)不變的假設(shè)下，資本-產(chǎn)出比與邊際資本-產(chǎn)量比相等，即
△K=v△Y              (1.1)
又因為假定不存在折舊,資本增量△K等于投資I,即△K=I,因此式（1.1）可以寫成
I=v△Y               (1.2)
儲蓄方面看,依照凱恩斯理論,有
S=sY                 (1.3)
式中，S為儲蓄，s代表邊際儲蓄傾向。因此，根據(jù)式（1.2）和式（1.3），實現(xiàn)I=S的經(jīng)濟(jì)均衡增長條件為
  v△Y= sY            （1.4）
令經(jīng)濟(jì)增長率G=△Y/Y，式（1.4）可以寫成
G=△Y/Y=s/v           （1.5）
式（1.5）稱為哈羅德經(jīng)濟(jì)增長理論基本方程式。該模型的基本經(jīng)濟(jì)含義是，要實現(xiàn)均衡的經(jīng)濟(jì)增長，國民收入增長率G就必須等于社會儲蓄率s與資本-產(chǎn)出比v之比。
（二）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型中的經(jīng)濟(jì)增長論述
什么樣的儲蓄率與資本產(chǎn)出比才是最理想的？理想的儲蓄率與資本-產(chǎn)出比與實際情況一致嗎？在勞動力和技術(shù)都發(fā)生變動的情況下經(jīng)濟(jì)增長如何？對此，哈羅德用有保證的增長率、實際增長率和自然增長率三個概念來說明經(jīng)濟(jì)長期穩(wěn)定增長的條件及其波動原因。
 哈羅德將均衡經(jīng)濟(jì)增長率稱為有保證的經(jīng)濟(jì)增長率（warranted rate of growth）.滿足有保證的經(jīng)濟(jì)增長率（Gw）的sw 稱為合意的(desired)儲蓄率，vw稱為合意的資本-產(chǎn)出比。有保證的增長率可以用公式表示為
Gw=sw/vw          (1.6)
哈羅德假定合意的儲蓄率sw總是會實現(xiàn)的。因此，合意的儲蓄率總是等于實際儲蓄率。這意味著儲蓄是重心，如果要保持長期的經(jīng)濟(jì)增長，投資量必須按儲蓄量進(jìn)行調(diào)整。資本-產(chǎn)出比（v=I/△Y）表明產(chǎn)量水平的改變將要引致的投資量。這是一種技術(shù)經(jīng)濟(jì)關(guān)系，它說明一國經(jīng)濟(jì)中，為保障經(jīng)濟(jì)增長而引風(fēng)致的投資需求。在哈羅德看來，一國經(jīng)濟(jì)要實現(xiàn)穩(wěn)定增長，其經(jīng)濟(jì)增長率必須能使預(yù)期的投資等于預(yù)期的儲蓄。只有這樣，產(chǎn)量的增長才能引資足夠的投資，以吸收本期的儲蓄。如果這種情況實現(xiàn)了，哈羅德就稱這種增長率為有保證的增長率。
實際增長率是指社會經(jīng)濟(jì)實際達(dá)到的增長率，即事后的增長率，可以用公式表示為
G=s/v             （1.7）
式中，是實際的或事后的增長率，s是實際儲蓄率(哈羅德假定它總是和預(yù)期的儲蓄率一樣)，v是實際投資與實際收入增量之比。可見，該公式只是實際儲蓄率與實際投資恒等的另一種表述法。
自然增長率是指在人口和技術(shù)都發(fā)生變動情況下，社會所允許達(dá)到的最大增長率，可以用公式表示為
Gn=sn/vw             (1.8)
式中，Gn表示自然增長率，sn表示社會出最適合儲蓄率，vw  表示合意的資本-產(chǎn)出比。哈羅德認(rèn)為，Gn是由勞動人口增長和技術(shù)進(jìn)步所決定的。如果假定技術(shù)條件不變，只考慮人口和勞動力的增長，則Gn即是人口和勞動力增長率。
按照哈羅德的說法，假定一國經(jīng)濟(jì)開始就處于充分就業(yè)狀態(tài)，如果要實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長，就必須滿足
G = Gw = Gn        （1.9）
但是哈羅德認(rèn)為，G與Gw 、Gw 與Gn 并沒有內(nèi)在聯(lián)系，還它們往往是不等的。一旦兩者不等，就會差距越來越大，無法調(diào)整到均衡狀態(tài)，不是造成長期通貨膨脹就是造成長期經(jīng)濟(jì)停滯。
在實際增長率G與有保證的增長率Gw不相等時，會出現(xiàn)兩種結(jié)果：（1）實際增長率大于有保證的增長率，即G＞Gw 。若假定合意的儲蓄率sw與實際儲蓄率s一致，則v＜vw。這就意味著預(yù)計（或計劃）投資大于實際投資（實現(xiàn)的），總需求大于總供給。企業(yè)為了彌補資本供給不足，就要增加訂貨，擴(kuò)大投資。這樣就會導(dǎo)致收入和需求量進(jìn)一步增加；反過來又刺激投資再度擴(kuò)大，使一國經(jīng)濟(jì)處于通貨膨脹狀態(tài)之中。（2）實際增長率小于有保證的增長率，即G＜Gw。 若合意儲蓄率與實際儲蓄率一致，則v＞vw。則意味著實際投資超過了預(yù)計投資，總供給大于總需求，存貨增加，生產(chǎn)能力過剩，一國經(jīng)濟(jì)處于停滯狀態(tài)之中。
在自然增長率Gn和有保證的增長率Gw不相等時，也有兩種結(jié)果：（1）Gn＜Gw。由于Gn是G的最高限度，在Gn＞Gw時會出現(xiàn)勞動力短缺，機器設(shè)備不能充分利用，生產(chǎn)能力過剩，從而投資于產(chǎn)量減少，一國經(jīng)濟(jì)處于長期停滯。（2）Gn＞Gw。在這種情況下，實際投資小于預(yù)計投資，勞動力充裕，刺激了投資和生產(chǎn)擴(kuò)張，使一國經(jīng)濟(jì)處于長期通貨膨脹中。

二、哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型的簡要評價
（一）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型的成就
哈羅德經(jīng)濟(jì)增長模型以凱恩斯理論為基礎(chǔ)，把凱恩斯采用的短期靜態(tài)均衡分析所提出的國民收入決定理論長期化和動態(tài)化了，具體如下：
1、哈羅德、多馬的長期的動態(tài)的分析方法。哈羅德、多馬把凱恩斯的儲蓄等與投資的均衡公式加以動態(tài)化，得出了它們的經(jīng)濟(jì)增長模型。正是因為動態(tài)的分析方法考慮的時間的影響，才使得他們的理論較之凱恩斯的國民收入的決定理論更具有說服力以及應(yīng)用價值。在經(jīng)濟(jì)研究中，這種長期的動態(tài)的分析是不可缺少的。
2、在凱恩斯國民收入決定理論中只是強調(diào)了有效需求，而忽略了供給方面的問題。哈羅德在分析經(jīng)濟(jì)增長時注意到了這個問題，因此，他在考慮投資增加社會總需求的同時，還闡明的投資增加供給的一方面，從而從需求和供給兩方面完善了他們理論。

（二）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型的不穩(wěn)定性與不現(xiàn)實性
哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長模型在論述經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增時定義了實際增長率G、合意增長率Gw、自然增長率Gn三個概念，并以此定義了經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長的條件：G=Gw=Gn。但是，也正是由于這一論述，使得哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型成為了一個不穩(wěn)定、不現(xiàn)實的模型。G、Gw和Gn初始均衡狀態(tài)的細(xì)微背離，都會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長越來越遠(yuǎn)離均衡狀態(tài)，而且不存在一個內(nèi)在的力量使經(jīng)濟(jì)恢復(fù)均衡。同時，由于假定資本與勞動力在生產(chǎn)中是按固定比例使用的，與非勞動力的增長率等于儲蓄率與資本-產(chǎn)出率之比，就不可能達(dá)到勞動力和資本要素充分利用的長期穩(wěn)定增長。因此，該模型所提出的長期增長被稱作一條“刀刃式”的途徑，并不現(xiàn)實。實際上，這一論述不穩(wěn)定與不現(xiàn)實的關(guān)鍵在于：哈羅德在論述經(jīng)濟(jì)增長時，用一個明確的、固定的值來限定G值，并以此為基礎(chǔ)來“定量”v值，這樣不僅使經(jīng)濟(jì)增長率G失去了穩(wěn)定波動的性質(zhì)從而顯得不穩(wěn)定與不現(xiàn)實，并且，也正是因為這一“固定期望值”①的限定，使得哈羅德-多馬模型所定義的條件成為一條“刀刃”，同時，該論述在邏輯上似乎也反向了，應(yīng)該用v值來定量分析G值，因為等式是G=s/v。

三、脫胎于哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型的v值經(jīng)濟(jì)增長理論以及v值對經(jīng)濟(jì)增長影響的探析
上文對哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長模型作了簡要的論述與評價，其目的是使讀者能夠了解哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長理論，下文將針對哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長模型中的缺陷，特別是集中體現(xiàn)其不穩(wěn)定型與不現(xiàn)實性的關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長的論述提出一個新理論——v值經(jīng)濟(jì)增長理論，同時論述v值對經(jīng)濟(jì)增長的影響。
(一)從哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長模型出發(fā)引出v值經(jīng)濟(jì)增長模型
哈羅德-多馬模型的不穩(wěn)定性與不現(xiàn)實性，使得哈羅德-多馬模型的應(yīng)用受到了很大的限制。在仔細(xì)分析了該模型后我得出了的幾點新的不成熟的認(rèn)識。
首先再讓我們簡單回顧一下哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長模型。模型的基本假設(shè)是：1、社會只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。2、社會生產(chǎn)只使用資本K與勞動L兩種生產(chǎn)要素。3、在經(jīng)濟(jì)增長過程中資本-勞動比率保持不變，從而資本-產(chǎn)出比也保持不變。4、不存在技術(shù)進(jìn)步，規(guī)模報酬不變。5、資本存量沒有折舊。模型的簡單推導(dǎo)過程是：由社會的資本存量K與國民收入Y之間存在著固定比例。得到的等式v=K/Y，進(jìn)而得：v=△K/△Y即△K=v△Y，為了引入Y，從而構(gòu)造G=△Y/Y，哈羅德多馬引入了S=sY，利用I=S作中介，從而成功得到等式△Y/Y=s/v。
現(xiàn)在，讓我們放開一些哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長模型的假設(shè)，從而使社會生產(chǎn)更加真實，同時，我們也將定義一些將要介紹的新理論所要求的條件：1、社會生產(chǎn)各種產(chǎn)品，所有的產(chǎn)品泛稱為“產(chǎn)出”。2、社會生產(chǎn)使用各種生產(chǎn)要素，但所有生產(chǎn)要素都資本化，或者說所有生產(chǎn)要素都泛稱為“資本”。3、經(jīng)濟(jì)增長過程中資本勞動比，資本產(chǎn)出比可變。4、可以存在技術(shù)進(jìn)步。5、可以有折舊。
借鑒哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長模型的推導(dǎo)方法，我們有v=K/Y，進(jìn)而得：v=△K/△Y即△K=v△Y，同樣為了引入Yt-1，從而構(gòu)造G=△Y/Yt-1，我們也引入S，但是，為了使模型更加真實，我們不定義I=S，因為在一般情況下I是不等于S的，于是，我們只定義一個a,他表示儲蓄轉(zhuǎn)化為投資的比例。由于I≠S，這里就出現(xiàn)了一個問題，S變成了一個存量,一個表示歷年來儲蓄之和的存量。那么,我們?nèi)绾卧偻ㄟ^S引如Yt-1，從而構(gòu)造Gt=△Y/Yt-1呢？我是這樣處理的：
產(chǎn)出、儲蓄、投資相互關(guān)系表
時期 產(chǎn)出（Y）                                       儲蓄（S）                               投資(I,S)         
t       Yt=Yt-1(1+Gt)                                  St=Ytst+St-1(1-at-1)                It=Stat
t-1    Yt-1= Yt-1                                       St-1=Yt-1st-1+St-2(1-at-2)        It-3=St-1a t-1
t-2   Yt-2=Yt-1/(1+Gt-2)                            St-2=Yt-2st-2+St-3(1-at-3)       It-2=St-2a t-2
t-3   Yt-3=Yt-1/(1+Gt-2)(1+Gt-3)                  St-3=Yt-3st-3+St-4(1-at-4)        It-3=St-3a t-3
… … … …
3     Y3=Yt-1/(1+Gt-2)…(1+G3)                S3=Y3s3+S2(1-a2)                     I3=S3a3
2     Y2=Yt-1/(1+Gt-2)…(1+G2)              S2=Y2s2+S1(1-a1)                       I2=S2a2
1      Y1=Yt-1/(1+Gt-2)…(1+G1)              S1=Y1s1                                    I1=S1a1
注:表中的G表示經(jīng)濟(jì)增長率，s表示邊際儲蓄傾向，a表示儲蓄轉(zhuǎn)化為投資的系數(shù)。

用產(chǎn)出（Yt-1）表示出儲蓄（St）再表示出投資（It），最終，我們可以得到I與Yt-1的關(guān)系,假設(shè)I=Yt-1(b+cGt),其中(b+cGt)表示Yt-1關(guān)于I的系數(shù)的和函數(shù)。于是我們可以得到等式：v△Y=Yt-1(b+cGt)，Gt=△Y/ Yt-1=(b+cGt)/v，Gt=b/（v-c）。其中b、c可以通過a1…at ,s1…st計算表示得到②。
a、s、v三者共同決定G。其中，s在一般情況下是既定不變的,a的影響因素主要有:經(jīng)濟(jì)周期、預(yù)期收益、投資熱情、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等等許多因素，但是這些都不是本文的重點。我要論述的重點是v。這里請允許我給v一個新名稱“溫床系數(shù)”，為什么要這么定義呢？我們看到這樣一個等式v=K/Y，K為資本存量，Y為產(chǎn)出，如果把K看作是一個不斷孕育產(chǎn)出Y的“溫床”，我們似乎可以看到這樣一個畫面：整個社會總資本K（包括人力資本、物力資本以及其他各種資本）不斷地孕育創(chuàng)造出產(chǎn)出Y，產(chǎn)出的一部分被消耗，另一部分補充進(jìn)“溫床”，這部分有兩個去向：（1）供給“溫床”運作消耗（2）成為“溫床”的一部分，使“溫床”不斷壯大。社會生產(chǎn)于是生生不息，不斷地生長壯大。在這里，v其實就可以看成是衡量資本存量K這個“溫床”孕育產(chǎn)出能力大小的值，它表示在一定的技術(shù)水平條件下生產(chǎn)力一單位Y所需要的資本存量，v值越小表示資本存量K的產(chǎn)出能力越大。同時，由等式Gt=b/（v-c），我們可以得知：v值對經(jīng)濟(jì)增長有重要影響，具體來說v值與經(jīng)濟(jì)增長成反比，v值越大，經(jīng)濟(jì)增長率就越小，v值越小，經(jīng)濟(jì)增長率就越高。
（二）影響模型中v值的主要因素
既然v值是標(biāo)識資本存量K產(chǎn)出能力大小的值，那么K的構(gòu)成對v的大小肯定會產(chǎn)生重要影響。從對產(chǎn)出的供獻(xiàn)大小出發(fā)，我將K定義為兩大類：1、生產(chǎn)必需項目，2、生產(chǎn)附加項目。其中，生產(chǎn)必需項目包括：社會生產(chǎn)所必需的技術(shù)、設(shè)備、人員、組織條件和基礎(chǔ)設(shè)施等等，生產(chǎn)附加項目指：社會生產(chǎn)非必需的或作用不大的、可有可無的項目包括：非必需的人員、物資消耗、非必要的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等。分類是為了界定K對v值的影響。
兩類項目的比例是影響v值的重要因素之一，表現(xiàn)為：生產(chǎn)必需項目所占的比例增加，v值將減小，也就是說資本存量K的產(chǎn)出能力將提升。現(xiàn)實表現(xiàn)為：社會或企業(yè)實行精簡節(jié)約會實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和效益的增長。反之，生產(chǎn)必需項目所占的比例減少，v值將增大，資本存量K的產(chǎn)出能力將降低。為了說明這一現(xiàn)象，我們引入“單位產(chǎn)出”這一概念，“單位產(chǎn)出”是指1單位資本存量在單位時間內(nèi)的產(chǎn)出量。假定：生產(chǎn)必需項目的“單位產(chǎn)出”為1，生產(chǎn)附加項目的“單位產(chǎn)出”為0.5，1單位收入需要6個“單位產(chǎn)出”，那么，(1)當(dāng)生產(chǎn)必需項目與生產(chǎn)附加項目之比為1：1時,(2) 當(dāng)生產(chǎn)必需項目與生產(chǎn)附加項目之比為2:1時,生產(chǎn)必需項目量為x，生產(chǎn)附加項目量為y。
（1）則有：        x+0.5y=6
                   x/y=1/1
可以得到： x=4   y=4    v=(4+4)/1=8
（2）則有：        x+0.5y=6
                   x/y=2/1
可以得到：x=4.8  y=2.4  v=(2.4+4.8)/1=7.2
生產(chǎn)必需之項目中,如技術(shù)的提高、設(shè)備的更新、人員素質(zhì)的提高等等，也是影響v值的重要因素，表現(xiàn)為隨著技術(shù)的提高v值慢慢減小，現(xiàn)實表現(xiàn)為由于技術(shù)進(jìn)步所帶來的巨大經(jīng)濟(jì)發(fā)展。同樣，為說明這一現(xiàn)象，我們應(yīng)用上文所提到的“單位產(chǎn)出”這一概念，技術(shù)進(jìn)步對v值的影響，表現(xiàn)為：技術(shù)進(jìn)步會提高單位產(chǎn)出，從而降低v值。 借用上文假定，當(dāng)生產(chǎn)必需項目與生產(chǎn)附加項目之比為1:1時，（1）技術(shù)不變，（2）技術(shù)進(jìn)步，兩類資本存量的“單位產(chǎn)出”翻倍
（1）則有：     x+0.5y=6
                   x/y=1/1
可以得到： x=4   y=4    v=(4+4)/1=8
（2）則有：     2x+y=6
                 x/y=1/1
可以得到： x=2   y=2    v=(2+2)/1=4
（三）關(guān)于v值的幾點定義
為了更加完善的說明v值，我定義了以下幾個概念：v界限、單一v界限、理論v值、實際v值、最優(yōu)v值。
v界限的界定：v界限是指在一定的技術(shù)水平下條件下，單位產(chǎn)出所能占用的最大資本存量值。首先我們假定：產(chǎn)出消耗由兩部分構(gòu)成，固定消耗和流動性消耗。固定消耗是指隨占用的資本存量的增加而增加的消耗。流動性消耗是指隨產(chǎn)出的增加而增加的消耗。那么，假設(shè)1單位產(chǎn)出的流動性消耗為0.3，1單位生產(chǎn)必需項目的固定消耗為0.1，1單位生產(chǎn)附加項目的固定消耗為0.15，兩類資本存量值比為2：1，生產(chǎn)必需項目量為x，生產(chǎn)附加項目量為y。
 則有：       0.1x+0.15y=1-0.3
                 x/y=2/1
 可以得到:x=4 y=2 v=(4+2)/1=6
單一v界限的界定:單一v界限是指在一定的技術(shù)水平條件下,當(dāng)資本存量全部由生產(chǎn)必需項目構(gòu)成時的v界限。
理論v值的界定：理論v值是指在通過引入理論單位產(chǎn)出這一概念后，區(qū)分了在同一技術(shù)水平條件下資本存量過程中生產(chǎn)必需項目與生產(chǎn)附加項目比例變動對產(chǎn)出能力的影響，這種方法得到的v值即為理論v值。（見第一個計算實例）。
實際v值的界定：實際v值是指實際社會總資本存量與社會總產(chǎn)出的比值，他是判斷社會平均產(chǎn)出能力大小的值。
最優(yōu)v值的界定：最優(yōu)v值是指在考慮各國經(jīng)濟(jì)社會的實際情況以及特殊國情后所確定的最適合該國社會生產(chǎn)以及經(jīng)濟(jì)增長的v值。最優(yōu)v值的界定是為各國經(jīng)濟(jì)政策的制定提供參考。
（四）v值對經(jīng)濟(jì)增長的影響——經(jīng)濟(jì)增長方式以及經(jīng)濟(jì)負(fù)增長
經(jīng)濟(jì)增長方式，以技術(shù)條件為出發(fā)點，我將經(jīng)濟(jì)增長方式分為二大類：（1）在技術(shù)不變條件下的經(jīng)濟(jì)增長，（2）存在技術(shù)進(jìn)步條件下的經(jīng)濟(jì)增長。在這里,為了使表述簡單、清晰、明了，我假定I=S即去除S作為存量對經(jīng)濟(jì)的影響。
技術(shù)不變條件下經(jīng)濟(jì)增長是指在消除技術(shù)進(jìn)步的影響后，單純由于投資所引起的經(jīng)濟(jì)增長。表現(xiàn)為投資在扣除折舊后的投資余額，追加到社會資本存量K上，使得社會總資本存量K增大，從而產(chǎn)出能力提高，產(chǎn)出增加。
△Y=(Kt-Kt-1)/v。     （1.10）
在這一過程中，我們可以看到：投資其實來源于產(chǎn)出，而產(chǎn)出又來源于資本存量K的孕育。資本存量這一溫床在不斷孕育新的產(chǎn)出的同時，新的產(chǎn)出有不斷地補充壯大溫床，從而使溫床不斷生長壯大。這說明即使在不存在技術(shù)進(jìn)步的條件下，社會經(jīng)濟(jì)實力也會不斷地壯大。這種現(xiàn)象能夠很好地描述奴隸社會特別是封建社會時期的經(jīng)濟(jì)增長。
存在技術(shù)進(jìn)步條件下的經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)為：隨著技術(shù)進(jìn)步，1單位K的產(chǎn)出增加，或者更準(zhǔn)確地說，隨著技術(shù)進(jìn)步1單位產(chǎn)出所要求占用的資本存量K不斷減少，溫床的性能升級了。
△Y=K（1/vt - 1/vt-1）    （1.11）
在這一過程中,我們可以看到:隨著技術(shù)進(jìn)步,單位資本存量特別是單位生產(chǎn)必需項目的單位產(chǎn)出增加,v值減小，社會總產(chǎn)出增加。這種經(jīng)濟(jì)增長現(xiàn)象，很適合描述技術(shù)革命時期出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展現(xiàn)象。
一般情況下，這兩種經(jīng)濟(jì)增長方式都會作用于社會經(jīng)濟(jì)增長，其作用大小與v的大小有直接或間接的關(guān)系。也就是說和資本存量K有直接或間接的關(guān)系。那么，我們怎么解釋經(jīng)濟(jì)負(fù)增長這一現(xiàn)象呢？
這里，我引入上文所提出的v界限這一概念，當(dāng)實際v值超過v界限時，投入將得不償失，經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)負(fù)增長。
在技術(shù)條件不變的情況下，經(jīng)濟(jì)負(fù)增長主要由兩種原因引起：（1）生產(chǎn)必需項目的浪費，（2）生產(chǎn)附加項目的過多消費。生產(chǎn)必需項目的浪費表現(xiàn)為：生產(chǎn)必需項目量過大、單位產(chǎn)出多、在總資本存量中所占的比例大，并且伴隨大量生產(chǎn)必需項目資本的閑置。生產(chǎn)附加項目的過多消費表現(xiàn)為：生產(chǎn)附加項目在總資本存量中的比重過大，造成社會生產(chǎn)機構(gòu)過于臃腫，伴隨大量不必要消費。
在存在技術(shù)進(jìn)步條件下，如果技術(shù)進(jìn)步引起的v值下降作用小于單位產(chǎn)出所占用的資本存量增加③而引起的v值上升作用，那么經(jīng)濟(jì)也將出現(xiàn)負(fù)增長。作用以解釋，隨著生活水平的提高，特別是西方發(fā)達(dá)國家收入的增長，對不計入國民收入的項目④的投資增加，而出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)增長放慢或出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)負(fù)增長的現(xiàn)象。
（五）v值與經(jīng)濟(jì)波動
v值對經(jīng)濟(jì)周期的影響，是由于v值的不穩(wěn)定型造成的。v值的波動表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)波動，或者說經(jīng)濟(jì)波動實際上就是v值的波動。那么，為什么v值會出現(xiàn)不斷的波動呢？這主要是由于v值的內(nèi)在聯(lián)動效應(yīng)引起的。表現(xiàn)為：v值影響經(jīng)濟(jì)增長，同時經(jīng)濟(jì)增長也影響v值，v值再影響經(jīng)濟(jì)增長，經(jīng)濟(jì)增長再影響v值，如此周而復(fù)始循環(huán)地不斷地相互影響。具體來說：較低的v值會帶來高速度的經(jīng)濟(jì)增長，從而使人們的收入增加，人們的生活水平提高，進(jìn)而必然會使生產(chǎn)附加項目的比例增加，于是v值升高，這又必然使經(jīng)濟(jì)增長率降低甚至出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)負(fù)增長現(xiàn)象，于是人們的收入降低，人們的生活水平下降，從而使生產(chǎn)附加項目的比例減小，v值下降，經(jīng)濟(jì)又出現(xiàn)高增長。當(dāng)然，這一過程中必然有許多小波折，主要是由于經(jīng)濟(jì)波動中的“慣性因素”引起的，如：當(dāng)人們的收入水平發(fā)生變動時，人們的生活水平不能及時隨時變動，于是生產(chǎn)附加項目的比例不能及時變動，v值不能及時變動，經(jīng)濟(jì)增長率也不能及時變動。但是，這也必然會使波動向大方向產(chǎn)生“能量積累”效應(yīng)，隨著時間推移，即使存在“慣性因素”，積累的能量也會使經(jīng)濟(jì)向原本方向繼續(xù)波動。經(jīng)濟(jì)增長將會由于它與v值的內(nèi)在聯(lián)動效應(yīng)，而不斷波動。