從哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型出發(fā)——論v值對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

一、哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型
（一）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論以及基本方程式
現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域，是從英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈羅德（R.F.Harrod）和美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家多馬（E.Domar）開(kāi)始的。哈羅德1939年發(fā)表《論動(dòng)態(tài)理論》一文，試圖把凱恩斯采用的短期靜態(tài)均衡分析所提出的國(guó)民收入決定理論長(zhǎng)期化和動(dòng)態(tài)化，并于1948年出版了《動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書(shū)。在同一時(shí)期，多馬也進(jìn)行了類(lèi)似的研究，完全獨(dú)立地提出了與哈羅德基本一致的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。
哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型有如下基本假設(shè)：1、社會(huì)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。2、社會(huì)生產(chǎn)只使用資本K與勞動(dòng)L兩種生產(chǎn)要素。3、在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中資本-勞動(dòng)比率保持不變，從而資本-產(chǎn)出比也保持不變。4、不存在技術(shù)進(jìn)步，規(guī)模報(bào)酬不變。5、資本存量沒(méi)有折舊。
按照凱恩斯的理論，只有當(dāng)I=S時(shí)，也就是說(shuō)在投資能夠吸全部?jī)?chǔ)蓄時(shí)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)才能夠達(dá)到均衡狀態(tài)。從投資方面看，依照假定，社會(huì)的資本存量K與國(guó)民收入Y之間存在著固定的比例v=K/Y。v為常數(shù)，它代表1單位產(chǎn)量（收入）所需要的資本存量，即K=vY。
在技術(shù)不變的假設(shè)下，資本-產(chǎn)出比與邊際資本-產(chǎn)量比相等，即
△K=v△Y              (1.1)
又因?yàn)榧俣ú淮嬖谡叟f,資本增量△K等于投資I,即△K=I,因此式（1.1）可以寫(xiě)成
I=v△Y               (1.2)
儲(chǔ)蓄方面看,依照凱恩斯理論,有
S=sY                 (1.3)
式中，S為儲(chǔ)蓄，s代表邊際儲(chǔ)蓄傾向。因此，根據(jù)式（1.2）和式（1.3），實(shí)現(xiàn)I=S的經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)條件為
  v△Y= sY            （1.4）
令經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率G=△Y/Y，式（1.4）可以寫(xiě)成
G=△Y/Y=s/v           （1.5）
式（1.5）稱(chēng)為哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論基本方程式。該模型的基本經(jīng)濟(jì)含義是，要實(shí)現(xiàn)均衡的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，國(guó)民收入增長(zhǎng)率G就必須等于社會(huì)儲(chǔ)蓄率s與資本-產(chǎn)出比v之比。
（二）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)論述
什么樣的儲(chǔ)蓄率與資本產(chǎn)出比才是最理想的？理想的儲(chǔ)蓄率與資本-產(chǎn)出比與實(shí)際情況一致嗎？在勞動(dòng)力和技術(shù)都發(fā)生變動(dòng)的情況下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)如何？對(duì)此，哈羅德用有保證的增長(zhǎng)率、實(shí)際增長(zhǎng)率和自然增長(zhǎng)率三個(gè)概念來(lái)說(shuō)明經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件及其波動(dòng)原因。
 哈羅德將均衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率稱(chēng)為有保證的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（warranted rate of growth）.滿(mǎn)足有保證的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（Gw）的sw 稱(chēng)為合意的(desired)儲(chǔ)蓄率，vw稱(chēng)為合意的資本-產(chǎn)出比。有保證的增長(zhǎng)率可以用公式表示為
Gw=sw/vw          (1.6)
哈羅德假定合意的儲(chǔ)蓄率sw總是會(huì)實(shí)現(xiàn)的。因此，合意的儲(chǔ)蓄率總是等于實(shí)際儲(chǔ)蓄率。這意味著儲(chǔ)蓄是重心，如果要保持長(zhǎng)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，投資量必須按儲(chǔ)蓄量進(jìn)行調(diào)整。資本-產(chǎn)出比（v=I/△Y）表明產(chǎn)量水平的改變將要引致的投資量。這是一種技術(shù)經(jīng)濟(jì)關(guān)系，它說(shuō)明一國(guó)經(jīng)濟(jì)中，為保障經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而引風(fēng)致的投資需求。在哈羅德看來(lái)，一國(guó)經(jīng)濟(jì)要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定增長(zhǎng)，其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率必須能使預(yù)期的投資等于預(yù)期的儲(chǔ)蓄。只有這樣，產(chǎn)量的增長(zhǎng)才能引資足夠的投資，以吸收本期的儲(chǔ)蓄。如果這種情況實(shí)現(xiàn)了，哈羅德就稱(chēng)這種增長(zhǎng)率為有保證的增長(zhǎng)率。
實(shí)際增長(zhǎng)率是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)際達(dá)到的增長(zhǎng)率，即事后的增長(zhǎng)率，可以用公式表示為
G=s/v             （1.7）
式中，是實(shí)際的或事后的增長(zhǎng)率，s是實(shí)際儲(chǔ)蓄率(哈羅德假定它總是和預(yù)期的儲(chǔ)蓄率一樣)，v是實(shí)際投資與實(shí)際收入增量之比。可見(jiàn)，該公式只是實(shí)際儲(chǔ)蓄率與實(shí)際投資恒等的另一種表述法。
自然增長(zhǎng)率是指在人口和技術(shù)都發(fā)生變動(dòng)情況下，社會(huì)所允許達(dá)到的最大增長(zhǎng)率，可以用公式表示為
Gn=sn/vw             (1.8)
式中，Gn表示自然增長(zhǎng)率，sn表示社會(huì)出最適合儲(chǔ)蓄率，vw  表示合意的資本-產(chǎn)出比。哈羅德認(rèn)為，Gn是由勞動(dòng)人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步所決定的。如果假定技術(shù)條件不變，只考慮人口和勞動(dòng)力的增長(zhǎng)，則Gn即是人口和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率。
按照哈羅德的說(shuō)法，假定一國(guó)經(jīng)濟(jì)開(kāi)始就處于充分就業(yè)狀態(tài)，如果要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)，就必須滿(mǎn)足
G = Gw = Gn        （1.9）
但是哈羅德認(rèn)為，G與Gw 、Gw 與Gn 并沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系，還它們往往是不等的。一旦兩者不等，就會(huì)差距越來(lái)越大，無(wú)法調(diào)整到均衡狀態(tài)，不是造成長(zhǎng)期通貨膨脹就是造成長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)停滯。
在實(shí)際增長(zhǎng)率G與有保證的增長(zhǎng)率Gw不相等時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果：（1）實(shí)際增長(zhǎng)率大于有保證的增長(zhǎng)率，即G＞Gw 。若假定合意的儲(chǔ)蓄率sw與實(shí)際儲(chǔ)蓄率s一致，則v＜vw。這就意味著預(yù)計(jì)（或計(jì)劃）投資大于實(shí)際投資（實(shí)現(xiàn)的），總需求大于總供給。企業(yè)為了彌補(bǔ)資本供給不足，就要增加訂貨，擴(kuò)大投資。這樣就會(huì)導(dǎo)致收入和需求量進(jìn)一步增加；反過(guò)來(lái)又刺激投資再度擴(kuò)大，使一國(guó)經(jīng)濟(jì)處于通貨膨脹狀態(tài)之中。（2）實(shí)際增長(zhǎng)率小于有保證的增長(zhǎng)率，即G＜Gw。 若合意儲(chǔ)蓄率與實(shí)際儲(chǔ)蓄率一致，則v＞vw。則意味著實(shí)際投資超過(guò)了預(yù)計(jì)投資，總供給大于總需求，存貨增加，生產(chǎn)能力過(guò)剩，一國(guó)經(jīng)濟(jì)處于停滯狀態(tài)之中。
在自然增長(zhǎng)率Gn和有保證的增長(zhǎng)率Gw不相等時(shí)，也有兩種結(jié)果：（1）Gn＜Gw。由于Gn是G的最高限度，在Gn＞Gw時(shí)會(huì)出現(xiàn)勞動(dòng)力短缺，機(jī)器設(shè)備不能充分利用，生產(chǎn)能力過(guò)剩，從而投資于產(chǎn)量減少，一國(guó)經(jīng)濟(jì)處于長(zhǎng)期停滯。（2）Gn＞Gw。在這種情況下，實(shí)際投資小于預(yù)計(jì)投資，勞動(dòng)力充裕，刺激了投資和生產(chǎn)擴(kuò)張，使一國(guó)經(jīng)濟(jì)處于長(zhǎng)期通貨膨脹中。

二、哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)
（一）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的成就
哈羅德經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型以凱恩斯理論為基礎(chǔ)，把凱恩斯采用的短期靜態(tài)均衡分析所提出的國(guó)民收入決定理論長(zhǎng)期化和動(dòng)態(tài)化了，具體如下：
1、哈羅德、多馬的長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)的分析方法。哈羅德、多馬把凱恩斯的儲(chǔ)蓄等與投資的均衡公式加以動(dòng)態(tài)化，得出了它們的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。正是因?yàn)閯?dòng)態(tài)的分析方法考慮的時(shí)間的影響，才使得他們的理論較之凱恩斯的國(guó)民收入的決定理論更具有說(shuō)服力以及應(yīng)用價(jià)值。在經(jīng)濟(jì)研究中，這種長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)的分析是不可缺少的。
2、在凱恩斯國(guó)民收入決定理論中只是強(qiáng)調(diào)了有效需求，而忽略了供給方面的問(wèn)題。哈羅德在分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)注意到了這個(gè)問(wèn)題，因此，他在考慮投資增加社會(huì)總需求的同時(shí)，還闡明的投資增加供給的一方面，從而從需求和供給兩方面完善了他們理論。

（二）哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的不穩(wěn)定性與不現(xiàn)實(shí)性
哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型在論述經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增時(shí)定義了實(shí)際增長(zhǎng)率G、合意增長(zhǎng)率Gw、自然增長(zhǎng)率Gn三個(gè)概念，并以此定義了經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)的條件：G=Gw=Gn。但是，也正是由于這一論述，使得哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型成為了一個(gè)不穩(wěn)定、不現(xiàn)實(shí)的模型。G、Gw和Gn初始均衡狀態(tài)的細(xì)微背離，都會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)越來(lái)越遠(yuǎn)離均衡狀態(tài)，而且不存在一個(gè)內(nèi)在的力量使經(jīng)濟(jì)恢復(fù)均衡。同時(shí)，由于假定資本與勞動(dòng)力在生產(chǎn)中是按固定比例使用的，與非勞動(dòng)力的增長(zhǎng)率等于儲(chǔ)蓄率與資本-產(chǎn)出率之比，就不可能達(dá)到勞動(dòng)力和資本要素充分利用的長(zhǎng)期穩(wěn)定增長(zhǎng)。因此，該模型所提出的長(zhǎng)期增長(zhǎng)被稱(chēng)作一條“刀刃式”的途徑，并不現(xiàn)實(shí)。實(shí)際上，這一論述不穩(wěn)定與不現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵在于：哈羅德在論述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，用一個(gè)明確的、固定的值來(lái)限定G值，并以此為基礎(chǔ)來(lái)“定量”v值，這樣不僅使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率G失去了穩(wěn)定波動(dòng)的性質(zhì)從而顯得不穩(wěn)定與不現(xiàn)實(shí)，并且，也正是因?yàn)檫@一“固定期望值”①的限定，使得哈羅德-多馬模型所定義的條件成為一條“刀刃”，同時(shí)，該論述在邏輯上似乎也反向了，應(yīng)該用v值來(lái)定量分析G值，因?yàn)榈仁绞荊=s/v。

三、脫胎于哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的v值經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論以及v值對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的探析
上文對(duì)哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型作了簡(jiǎn)要的論述與評(píng)價(jià)，其目的是使讀者能夠了解哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，下文將針對(duì)哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中的缺陷，特別是集中體現(xiàn)其不穩(wěn)定型與不現(xiàn)實(shí)性的關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的論述提出一個(gè)新理論——v值經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，同時(shí)論述v值對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。
(一)從哈羅德-多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型出發(fā)引出v值經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型
哈羅德-多馬模型的不穩(wěn)定性與不現(xiàn)實(shí)性，使得哈羅德-多馬模型的應(yīng)用受到了很大的限制。在仔細(xì)分析了該模型后我得出了的幾點(diǎn)新的不成熟的認(rèn)識(shí)。
首先再讓我們簡(jiǎn)單回顧一下哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。模型的基本假設(shè)是：1、社會(huì)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。2、社會(huì)生產(chǎn)只使用資本K與勞動(dòng)L兩種生產(chǎn)要素。3、在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中資本-勞動(dòng)比率保持不變，從而資本-產(chǎn)出比也保持不變。4、不存在技術(shù)進(jìn)步，規(guī)模報(bào)酬不變。5、資本存量沒(méi)有折舊。模型的簡(jiǎn)單推導(dǎo)過(guò)程是：由社會(huì)的資本存量K與國(guó)民收入Y之間存在著固定比例。得到的等式v=K/Y，進(jìn)而得：v=△K/△Y即△K=v△Y，為了引入Y，從而構(gòu)造G=△Y/Y，哈羅德多馬引入了S=sY，利用I=S作中介，從而成功得到等式△Y/Y=s/v。
現(xiàn)在，讓我們放開(kāi)一些哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的假設(shè)，從而使社會(huì)生產(chǎn)更加真實(shí)，同時(shí)，我們也將定義一些將要介紹的新理論所要求的條件：1、社會(huì)生產(chǎn)各種產(chǎn)品，所有的產(chǎn)品泛稱(chēng)為“產(chǎn)出”。2、社會(huì)生產(chǎn)使用各種生產(chǎn)要素，但所有生產(chǎn)要素都資本化，或者說(shuō)所有生產(chǎn)要素都泛稱(chēng)為“資本”。3、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中資本勞動(dòng)比，資本產(chǎn)出比可變。4、可以存在技術(shù)進(jìn)步。5、可以有折舊。
借鑒哈羅德多馬經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的推導(dǎo)方法，我們有v=K/Y，進(jìn)而得：v=△K/△Y即△K=v△Y，同樣為了引入Yt-1，從而構(gòu)造G=△Y/Yt-1，我們也引入S，但是，為了使模型更加真實(shí)，我們不定義I=S，因?yàn)樵谝话闱闆r下I是不等于S的，于是，我們只定義一個(gè)a,他表示儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)化為投資的比例。由于I≠S，這里就出現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，S變成了一個(gè)存量,一個(gè)表示歷年來(lái)儲(chǔ)蓄之和的存量。那么,我們?nèi)绾卧偻ㄟ^(guò)S引如Yt-1，從而構(gòu)造Gt=△Y/Yt-1呢？我是這樣處理的：
產(chǎn)出、儲(chǔ)蓄、投資相互關(guān)系表
時(shí)期 產(chǎn)出（Y）                                       儲(chǔ)蓄（S）                               投資(I,S)         
t       Yt=Yt-1(1+Gt)                                  St=Ytst+St-1(1-at-1)                It=Stat
t-1    Yt-1= Yt-1                                       St-1=Yt-1st-1+St-2(1-at-2)        It-3=St-1a t-1
t-2   Yt-2=Yt-1/(1+Gt-2)                            St-2=Yt-2st-2+St-3(1-at-3)       It-2=St-2a t-2
t-3   Yt-3=Yt-1/(1+Gt-2)(1+Gt-3)                  St-3=Yt-3st-3+St-4(1-at-4)        It-3=St-3a t-3
… … … …
3     Y3=Yt-1/(1+Gt-2)…(1+G3)                S3=Y3s3+S2(1-a2)                     I3=S3a3
2     Y2=Yt-1/(1+Gt-2)…(1+G2)              S2=Y2s2+S1(1-a1)                       I2=S2a2
1      Y1=Yt-1/(1+Gt-2)…(1+G1)              S1=Y1s1                                    I1=S1a1
注:表中的G表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，s表示邊際儲(chǔ)蓄傾向，a表示儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)化為投資的系數(shù)。

用產(chǎn)出（Yt-1）表示出儲(chǔ)蓄（St）再表示出投資（It），最終，我們可以得到I與Yt-1的關(guān)系,假設(shè)I=Yt-1(b+cGt),其中(b+cGt)表示Yt-1關(guān)于I的系數(shù)的和函數(shù)。于是我們可以得到等式：v△Y=Yt-1(b+cGt)，Gt=△Y/ Yt-1=(b+cGt)/v，Gt=b/（v-c）。其中b、c可以通過(guò)a1…at ,s1…st計(jì)算表示得到②。
a、s、v三者共同決定G。其中，s在一般情況下是既定不變的,a的影響因素主要有:經(jīng)濟(jì)周期、預(yù)期收益、投資熱情、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等等許多因素，但是這些都不是本文的重點(diǎn)。我要論述的重點(diǎn)是v。這里請(qǐng)?jiān)试S我給v一個(gè)新名稱(chēng)“溫床系數(shù)”，為什么要這么定義呢？我們看到這樣一個(gè)等式v=K/Y，K為資本存量，Y為產(chǎn)出，如果把K看作是一個(gè)不斷孕育產(chǎn)出Y的“溫床”，我們似乎可以看到這樣一個(gè)畫(huà)面：整個(gè)社會(huì)總資本K（包括人力資本、物力資本以及其他各種資本）不斷地孕育創(chuàng)造出產(chǎn)出Y，產(chǎn)出的一部分被消耗，另一部分補(bǔ)充進(jìn)“溫床”，這部分有兩個(gè)去向：（1）供給“溫床”運(yùn)作消耗（2）成為“溫床”的一部分，使“溫床”不斷壯大。社會(huì)生產(chǎn)于是生生不息，不斷地生長(zhǎng)壯大。在這里，v其實(shí)就可以看成是衡量資本存量K這個(gè)“溫床”孕育產(chǎn)出能力大小的值，它表示在一定的技術(shù)水平條件下生產(chǎn)力一單位Y所需要的資本存量，v值越小表示資本存量K的產(chǎn)出能力越大。同時(shí)，由等式Gt=b/（v-c），我們可以得知：v值對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有重要影響，具體來(lái)說(shuō)v值與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)成反比，v值越大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率就越小，v值越小，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率就越高。
（二）影響模型中v值的主要因素
既然v值是標(biāo)識(shí)資本存量K產(chǎn)出能力大小的值，那么K的構(gòu)成對(duì)v的大小肯定會(huì)產(chǎn)生重要影響。從對(duì)產(chǎn)出的供獻(xiàn)大小出發(fā)，我將K定義為兩大類(lèi)：1、生產(chǎn)必需項(xiàng)目，2、生產(chǎn)附加項(xiàng)目。其中，生產(chǎn)必需項(xiàng)目包括：社會(huì)生產(chǎn)所必需的技術(shù)、設(shè)備、人員、組織條件和基礎(chǔ)設(shè)施等等，生產(chǎn)附加項(xiàng)目指：社會(huì)生產(chǎn)非必需的或作用不大的、可有可無(wú)的項(xiàng)目包括：非必需的人員、物資消耗、非必要的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等。分類(lèi)是為了界定K對(duì)v值的影響。
兩類(lèi)項(xiàng)目的比例是影響v值的重要因素之一，表現(xiàn)為：生產(chǎn)必需項(xiàng)目所占的比例增加，v值將減小，也就是說(shuō)資本存量K的產(chǎn)出能力將提升。現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)為：社會(huì)或企業(yè)實(shí)行精簡(jiǎn)節(jié)約會(huì)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和效益的增長(zhǎng)。反之，生產(chǎn)必需項(xiàng)目所占的比例減少，v值將增大，資本存量K的產(chǎn)出能力將降低。為了說(shuō)明這一現(xiàn)象，我們引入“單位產(chǎn)出”這一概念，“單位產(chǎn)出”是指1單位資本存量在單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)出量。假定：生產(chǎn)必需項(xiàng)目的“單位產(chǎn)出”為1，生產(chǎn)附加項(xiàng)目的“單位產(chǎn)出”為0.5，1單位收入需要6個(gè)“單位產(chǎn)出”，那么，(1)當(dāng)生產(chǎn)必需項(xiàng)目與生產(chǎn)附加項(xiàng)目之比為1：1時(shí),(2) 當(dāng)生產(chǎn)必需項(xiàng)目與生產(chǎn)附加項(xiàng)目之比為2:1時(shí),生產(chǎn)必需項(xiàng)目量為x，生產(chǎn)附加項(xiàng)目量為y。
（1）則有：        x+0.5y=6
                   x/y=1/1
可以得到： x=4   y=4    v=(4+4)/1=8
（2）則有：        x+0.5y=6
                   x/y=2/1
可以得到：x=4.8  y=2.4  v=(2.4+4.8)/1=7.2
生產(chǎn)必需之項(xiàng)目中,如技術(shù)的提高、設(shè)備的更新、人員素質(zhì)的提高等等，也是影響v值的重要因素，表現(xiàn)為隨著技術(shù)的提高v值慢慢減小，現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)為由于技術(shù)進(jìn)步所帶來(lái)的巨大經(jīng)濟(jì)發(fā)展。同樣，為說(shuō)明這一現(xiàn)象，我們應(yīng)用上文所提到的“單位產(chǎn)出”這一概念，技術(shù)進(jìn)步對(duì)v值的影響，表現(xiàn)為：技術(shù)進(jìn)步會(huì)提高單位產(chǎn)出，從而降低v值。 借用上文假定，當(dāng)生產(chǎn)必需項(xiàng)目與生產(chǎn)附加項(xiàng)目之比為1:1時(shí)，（1）技術(shù)不變，（2）技術(shù)進(jìn)步，兩類(lèi)資本存量的“單位產(chǎn)出”翻倍
（1）則有：     x+0.5y=6
                   x/y=1/1
可以得到： x=4   y=4    v=(4+4)/1=8
（2）則有：     2x+y=6
                 x/y=1/1
可以得到： x=2   y=2    v=(2+2)/1=4
（三）關(guān)于v值的幾點(diǎn)定義
為了更加完善的說(shuō)明v值，我定義了以下幾個(gè)概念：v界限、單一v界限、理論v值、實(shí)際v值、最優(yōu)v值。
v界限的界定：v界限是指在一定的技術(shù)水平下條件下，單位產(chǎn)出所能占用的最大資本存量值。首先我們假定：產(chǎn)出消耗由兩部分構(gòu)成，固定消耗和流動(dòng)性消耗。固定消耗是指隨占用的資本存量的增加而增加的消耗。流動(dòng)性消耗是指隨產(chǎn)出的增加而增加的消耗。那么，假設(shè)1單位產(chǎn)出的流動(dòng)性消耗為0.3，1單位生產(chǎn)必需項(xiàng)目的固定消耗為0.1，1單位生產(chǎn)附加項(xiàng)目的固定消耗為0.15，兩類(lèi)資本存量值比為2：1，生產(chǎn)必需項(xiàng)目量為x，生產(chǎn)附加項(xiàng)目量為y。
 則有：       0.1x+0.15y=1-0.3
                 x/y=2/1
 可以得到:x=4 y=2 v=(4+2)/1=6
單一v界限的界定:單一v界限是指在一定的技術(shù)水平條件下,當(dāng)資本存量全部由生產(chǎn)必需項(xiàng)目構(gòu)成時(shí)的v界限。
理論v值的界定：理論v值是指在通過(guò)引入理論單位產(chǎn)出這一概念后，區(qū)分了在同一技術(shù)水平條件下資本存量過(guò)程中生產(chǎn)必需項(xiàng)目與生產(chǎn)附加項(xiàng)目比例變動(dòng)對(duì)產(chǎn)出能力的影響，這種方法得到的v值即為理論v值。（見(jiàn)第一個(gè)計(jì)算實(shí)例）。
實(shí)際v值的界定：實(shí)際v值是指實(shí)際社會(huì)總資本存量與社會(huì)總產(chǎn)出的比值，他是判斷社會(huì)平均產(chǎn)出能力大小的值。
最優(yōu)v值的界定：最優(yōu)v值是指在考慮各國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的實(shí)際情況以及特殊國(guó)情后所確定的最適合該國(guó)社會(huì)生產(chǎn)以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的v值。最優(yōu)v值的界定是為各國(guó)經(jīng)濟(jì)政策的制定提供參考。
（四）v值對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響——經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式以及經(jīng)濟(jì)負(fù)增長(zhǎng)
經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，以技術(shù)條件為出發(fā)點(diǎn)，我將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式分為二大類(lèi)：（1）在技術(shù)不變條件下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，（2）存在技術(shù)進(jìn)步條件下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在這里,為了使表述簡(jiǎn)單、清晰、明了，我假定I=S即去除S作為存量對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。
技術(shù)不變條件下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是指在消除技術(shù)進(jìn)步的影響后，單純由于投資所引起的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。表現(xiàn)為投資在扣除折舊后的投資余額，追加到社會(huì)資本存量K上，使得社會(huì)總資本存量K增大，從而產(chǎn)出能力提高，產(chǎn)出增加。
△Y=(Kt-Kt-1)/v。     （1.10）
在這一過(guò)程中，我們可以看到：投資其實(shí)來(lái)源于產(chǎn)出，而產(chǎn)出又來(lái)源于資本存量K的孕育。資本存量這一溫床在不斷孕育新的產(chǎn)出的同時(shí)，新的產(chǎn)出有不斷地補(bǔ)充壯大溫床，從而使溫床不斷生長(zhǎng)壯大。這說(shuō)明即使在不存在技術(shù)進(jìn)步的條件下，社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)力也會(huì)不斷地壯大。這種現(xiàn)象能夠很好地描述奴隸社會(huì)特別是封建社會(huì)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。
存在技術(shù)進(jìn)步條件下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)表現(xiàn)為：隨著技術(shù)進(jìn)步，1單位K的產(chǎn)出增加，或者更準(zhǔn)確地說(shuō)，隨著技術(shù)進(jìn)步1單位產(chǎn)出所要求占用的資本存量K不斷減少，溫床的性能升級(jí)了。
△Y=K（1/vt - 1/vt-1）    （1.11）
在這一過(guò)程中,我們可以看到:隨著技術(shù)進(jìn)步,單位資本存量特別是單位生產(chǎn)必需項(xiàng)目的單位產(chǎn)出增加,v值減小，社會(huì)總產(chǎn)出增加。這種經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)現(xiàn)象，很適合描述技術(shù)革命時(shí)期出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展現(xiàn)象。
一般情況下，這兩種經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式都會(huì)作用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，其作用大小與v的大小有直接或間接的關(guān)系。也就是說(shuō)和資本存量K有直接或間接的關(guān)系。那么，我們?cè)趺唇忉尳?jīng)濟(jì)負(fù)增長(zhǎng)這一現(xiàn)象呢？
這里，我引入上文所提出的v界限這一概念，當(dāng)實(shí)際v值超過(guò)v界限時(shí)，投入將得不償失，經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。
在技術(shù)條件不變的情況下，經(jīng)濟(jì)負(fù)增長(zhǎng)主要由兩種原因引起：（1）生產(chǎn)必需項(xiàng)目的浪費(fèi)，（2）生產(chǎn)附加項(xiàng)目的過(guò)多消費(fèi)。生產(chǎn)必需項(xiàng)目的浪費(fèi)表現(xiàn)為：生產(chǎn)必需項(xiàng)目量過(guò)大、單位產(chǎn)出多、在總資本存量中所占的比例大，并且伴隨大量生產(chǎn)必需項(xiàng)目資本的閑置。生產(chǎn)附加項(xiàng)目的過(guò)多消費(fèi)表現(xiàn)為：生產(chǎn)附加項(xiàng)目在總資本存量中的比重過(guò)大，造成社會(huì)生產(chǎn)機(jī)構(gòu)過(guò)于臃腫，伴隨大量不必要消費(fèi)。
在存在技術(shù)進(jìn)步條件下，如果技術(shù)進(jìn)步引起的v值下降作用小于單位產(chǎn)出所占用的資本存量增加③而引起的v值上升作用，那么經(jīng)濟(jì)也將出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)。作用以解釋?zhuān)�隨著生活水平的提高，特別是西方發(fā)達(dá)國(guó)家收入的增長(zhǎng)，對(duì)不計(jì)入國(guó)民收入的項(xiàng)目④的投資增加，而出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放慢或出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)負(fù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象。
（五）v值與經(jīng)濟(jì)波動(dòng)
v值對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的影響，是由于v值的不穩(wěn)定型造成的。v值的波動(dòng)表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，或者說(shuō)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)實(shí)際上就是v值的波動(dòng)。那么，為什么v值會(huì)出現(xiàn)不斷的波動(dòng)呢？這主要是由于v值的內(nèi)在聯(lián)動(dòng)效應(yīng)引起的。表現(xiàn)為：v值影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，同時(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也影響v值，v值再影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)再影響v值，如此周而復(fù)始循環(huán)地不斷地相互影響。具體來(lái)說(shuō)：較低的v值會(huì)帶來(lái)高速度的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，從而使人們的收入增加，人們的生活水平提高，進(jìn)而必然會(huì)使生產(chǎn)附加項(xiàng)目的比例增加，于是v值升高，這又必然使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率降低甚至出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)負(fù)增長(zhǎng)現(xiàn)象，于是人們的收入降低，人們的生活水平下降，從而使生產(chǎn)附加項(xiàng)目的比例減小，v值下降，經(jīng)濟(jì)又出現(xiàn)高增長(zhǎng)。當(dāng)然，這一過(guò)程中必然有許多小波折，主要是由于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)中的“慣性因素”引起的，如：當(dāng)人們的收入水平發(fā)生變動(dòng)時(shí)，人們的生活水平不能及時(shí)隨時(shí)變動(dòng)，于是生產(chǎn)附加項(xiàng)目的比例不能及時(shí)變動(dòng)，v值不能及時(shí)變動(dòng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率也不能及時(shí)變動(dòng)。但是，這也必然會(huì)使波動(dòng)向大方向產(chǎn)生“能量積累”效應(yīng)，隨著時(shí)間推移，即使存在“慣性因素”，積累的能量也會(huì)使經(jīng)濟(jì)向原本方向繼續(xù)波動(dòng)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將會(huì)由于它與v值的內(nèi)在聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，而不斷波動(dòng)。