一、鈑金的計算方法概論

　　鈑金零件的工程師和鈑金材料的銷售商為保證最終折彎成型后零件所期望的尺寸，會利用各種不同的算法來計算展開狀態下備料的實際長度。其中最常用的方法就是簡單的“掐指規則”，即基于各自經驗的算法。通常這些規則要考慮到材料的類型與厚度，折彎的半徑和角度，機床的類型和步進速度等等。

　　另一方面，隨著計算機技術的出現與普及，為更好地利用計算機超強的分析與計算能力，人們越來越多地采用計算機輔助設計的手段，但是當計算機程序模擬鈑金的折彎或展開時也需要一種計算方法以便準確地模擬該過程。雖然僅為完成某次計算而言，每個商店都可以依據其原來的掐指規則定制出特定的程序實現，但是，如今大多數的商用CAD和三維實體造型系統已經提供了更為通用的和強大功能的解決方案。大多數情況下，這些應用軟件還可以兼容原有的基于經驗的和掐指規則的方法，并提供途徑定制具體輸入內容到其計算過程中去。SolidWorks也理所當然地成為了提供這種鈑金設計能力的佼佼者。

　　總結起來，如今被廣泛采納的較為流行的鈑金折彎算法主要有兩種，一種是基于折彎補償的算法，另一種是基于折彎扣除的算法。SolidWorks軟件在2003版之前只支持折彎補償算法，但自2003版以后，兩種算法均已支持。

　　為使讀者在一般意義上更好地理解在鈑金設計的計算過程中的一些基本概念，同時也介紹SolidWorks中的具體實現方法，本文將在以下幾方面予以概括與闡述：
　　1、 折彎補償和折彎扣除兩種算法的定義，它們各自與實際鈑金幾何體的對應關系
　　2、 折彎扣除如何與折彎補償相對應，采用折彎扣除算法的用戶如何方便地將其數據轉換到折彎補償算法
　　3、 K因子的定義，實際中如何利用K因子，包括用于不同材料類型時K因子值的適用范圍

　　二、折彎補償法

　　為更好地理解折彎補償，請參照圖1中表示的是在一個鈑金零件中的單一折彎。圖2是該零件的展開狀態。

　　折彎補償算法將零件的展開長度(LT)描述為零件展平后每段長度的和再加上展平的折彎區域的長度。展平的折彎區域的長度則被表示為“折彎補償”值(BA)。因此整個零件的長度就表示為方程(1)：
　　LT = D1 + D2 + BA　　(1)

　　折彎區域（圖中表示為淡黃色的區域）就是理論上在折彎過程中發生變形的區域。簡而言之，為確定展開零件的幾何尺寸，讓我們按以下步驟思考：
　　1、 將折彎區域從折彎零件上切割出來
　　2、 將剩余兩段平坦部分平鋪到一個桌子上
　　3、 計算出折彎區域在其展平后的長度
　　4、 將展平后的彎曲區域粘接到兩段平坦部分之間，結果就是我們需要的展開后的零件

　　五、K-因子法

　　K-因子是描述鈑金折彎在廣泛的幾何形狀參數情形下如何彎曲/展開的一個獨立值。也是一個用于計算在各種材料厚度、折彎半徑/折彎角度等廣泛情形下的彎曲補償(BA)的一個獨立值。圖4和圖5將用于幫助我們了解K-因子的詳細定義。

　　我們可以肯定在鈑金零件的材料厚度中存在著一個中性層或軸，鈑金件位于彎曲區域中的中性層中的鈑金材料既不伸展也不壓縮，也就是在折彎區域中唯一不變形的地方。在圖4和圖5中表示為粉紅區域和藍色區域的交界部分。在折彎過程中，粉紅區域會被壓縮，而藍色區域則會延伸。如果中性鈑金層不變形，那么處于折彎區域的中性層圓弧的長度在其彎曲和展平狀態下都是相同的。所以，BA(折彎補償)就應該等于鈑金件的彎曲區域中中性層的圓弧的長度。該圓弧在圖4中表示為綠色。鈑金中性層的位置取決于特定材料的屬性如延展性等。假設中性鈑金層離表面的距離為“t”，即從鈑金零件表面往厚度方向進入鈑金材料的深度為t。因此，中性鈑金層圓弧的半徑可以表示為(R+t).利用這個表達式和折彎角度，中性層圓弧的長度(BA)就可以表示為：
　　  BA = Pi(R+T)A/180………………………………………………………………………………………………**

　　為簡化表示鈑金中性層的定義，同時考慮適用于所有材料厚度，引入k-因子的概念。具體定義是：K-因子就是鈑金的中性層位置厚度與鈑金零件材料整體厚度的比值，即：
　　  K = t/T

　　因此，K的值總是會在0和1之間。一個k-因子如果為0.25的話就意味著中性層位于零件鈑金材料厚度的25%處，同樣如果是0.5，則意味著中性層即位于整個厚度50%的地方，以此類推。綜合以上兩個方程，我們可以得到以下的方程(8)：
　　  BA = Pi(R+K*T)A/180　　　　   (8)

　　這個方程就是在SolidWorks的手冊和在線幫助中都能找得到的計算公式。其中幾個值如A、R和T都是由實際的幾何形狀確定的。所以回到原來的問題，K-因子到底從何而來？同樣，回答還是那幾個老的來源，即鈑金材料供應商、試驗數據、經驗、手冊等。但是，在有些情況下，給定的值可能不是明顯的K，也可能不完全表達為方程(8)的形式，但無論如何，即使表達形式不完全一樣，我們也總是能據此找到它們之間的聯系。

　　例如，如果在某些手冊或文獻中描述中性軸（層）為“定位在離鈑料表面0.445x材料厚度”的地方，顯然這就可以理解為K因子為0.445，即K=0.445。這樣如果將K的值代入方程(8)后則可以得到以下算式：
　　  BA = A (0.01745R + 0.00778T)

　　如果用另一種方法改造一下方程(8)，把其中的常量計算出結果，同時保留住所有的變量，則可得到：
　　  BA = A (0.01745 R + 0.01745 K*T)

　　比較一下以上的兩個方程，我們很容易得到：0.01745xK=0.00778,實際上也很容易計算出K=0.445。

　　仔細地研究后得知，在SolidWorks系統中還提供了以下幾類特定材料在折彎角為90度時的折彎補償算法，具體計算公式如下：

　　軟黃銅或軟銅材料：BA = (0.55 * T) + (1.57 * R)

　　半硬銅或黃銅、軟鋼和鋁等材料：BA = (0.64 * T) + (1.57 * R)

　　青銅、硬銅、冷軋鋼和彈簧鋼等材料：BA = (0.71 * T) + (1.57 * R)

　　實際上如果我們簡化一下方程(7)，將折彎角設為90度，常量計算出來，那么方程就可變換為：
　　  BA = (1.57 * K * T) + (1.57 *R)

　　所以，對軟黃銅或軟銅材料，對比上面的計算公式即可得到1.57xK = 0.55，K=0.55/1.57=0.35。同樣的方法很容易計算出書中列舉的幾類材料的k-因子值：

　　軟黃銅或軟銅材料：K = 0.35

　　半硬銅或黃銅、軟鋼和鋁等材料：K = 0.41

　　青銅、硬銅、冷軋鋼和彈簧鋼等材料：K = 0.45

　　前面已經討論過，有多種獲取K-因子的來源如鈑金材料供應商，試驗數據，經驗和手冊等。如果我們要用K-因子的方法建立我們的鈑金模型，我們就必須找到滿足工程需求的K-因子值的正確來源，從而得到完全滿足所期望精度的物理零件結果。

　　在一些情況下，因為要適應可能很廣泛的折彎情形，僅靠輸入單一的數字即使用單一的K-因子方法可能無法得到足夠準確的結果。這種情況下，為了獲得更為準確的結果，應該對整個零件的單個折彎直接使用BA值，或者使用折彎表描述整個范圍內不同的A、R、T的所對應的不同BA、BD或K-因子值等。我們甚至還可以使用方程生成象SolidWorks提供樣表中所列的折彎表一樣的數據。如果需要，我們還可以實驗數據或經驗數據為依據，修改折彎表中單元格的內容。SolidWorks的安裝目錄下既提供折彎補償表，也提供折彎扣除表，還有k-因子表等，它們均可手工進行編輯與修改。

　　六、總結

　　以上介紹的只是SolidWorks軟件中實現鈑金設計所用到一些基礎理論知識。實際上SolidWorks基于這些基礎理論提供給了廣大從事鈑金設計的工程技術人員方便快捷的設計手段和功能強大的設計能力。實踐證明，SolidWorks已經成為或正逐漸成為設計工程師進行專業鈑金設計與計算的得力助手。

注：

 * TAN：為正切三角函數的簡化表示
** Pi：為圓周率常數（3.14159265…）