5 對軟件計算結果的驗算分析

　　利用有限元、全域掃描方法和建立的變壓器絕緣設計數值優化模型，在WINDOWS環境下利用

　　VC和FORTRAN語言開發了工程可用的超高壓變壓器主、端絕緣優化設計和整體可靠性評價分析軟件，實現了與油隙長度有關的電場強度發生值、許用值和絕緣裕度等的圖形分布曲線輸出，為檢驗計算方法和所開發計算軟件的正確性，分別利用解析方法和模型試驗結果對絕緣電場數值解與可靠性優化分析結果進行了對比分析，為高壓變壓器絕緣結構自動優化設計與可靠性分析提供了方便、實用的數值計算工具。

　　（1）利用解析法對二維電場計算軟件的驗算分析

　　如圖1所示為同軸圓柱電極的計算模型，利用同軸圓柱電極電場強度的計算公式：

　　已知，R1 =125mm， R2=700mm，兩圓弧電極間的電壓U12 =1kV,則靠近內電極表面最大電場強度的解析解為：

　　利用二維電場計算軟件，可以得到靠近內電極表面最大電場強度為： =4.479（V/mm）,相應的等位線分布如圖2所示。

　　最大電場強度計算值與解析解相對誤差為：

；如果把靠近內

　　電極表面附近的網格加密，將進一步提高計算精度。由此說明，二維電場數值解是可靠的。

　　（2）對魏德曼局部放電起始電壓測試模型的驗算分析

　　圖3為瑞士WEIDMANN公司局部放電起始電壓測試試驗的模型示意圖，圖中高壓電極直徑為 20mm或 80mm的圓柱體，低壓電極直徑為 600mm的空心圓桶，高壓電極和低壓電極不同心的套在一起，間距保持72mm不變。

　　對上述每個模型分別進行了40多次測量試驗，兩個模型的擊穿電壓范圍為200kV～500kV。數據按韋伯（Weibull）分布進行分析，計算結果與2.0%擊穿概率的電壓十分接近。由于均勻電極的局放起始電壓與擊穿電壓十分接近，故可將上述擊穿電壓實驗結果近似看作局放起始電壓。

　　圖4為當高壓電極直徑為 20mm時，局部放電起始電壓的計算結果；圖5為當高壓電極直徑為 80mm時，局部放電起始電壓的計算結果；表1為計算與試驗結果的比較。

　　從表1可見，計算結果與試驗結果的相對誤差小于6.0%，因此，采用上述方法判斷絕緣設計的可靠性時，最小的絕緣裕度Qmin大于1.1即可。

　　（3）對油紙交界面爬行放電測試模型的驗算分析

　　日立公司為測量浸在油中的紙筒受到表面爬行放電時的擊穿電壓，設計了雷電沖擊試驗模型。根據絕緣結構尺寸的不同分為模型1和模型2，試驗時模型的左邊界和下邊界接地，將上下靜電板及靠近靜電板的線餅連接在一起施加雷電全波，圖6為原模型簡化后的下半部分區域。試驗爬電現象為從圖6b中的電力線位置沿靠近線餅側的第一層紙筒表面向下并分別從紙筒下端跨

　　接第二層紙筒、第三層紙筒對地放電。若將雷電沖擊電壓折算為工頻一分鐘時取換算系數2.3,

　　 表2 紙筒表面爬行放電模型計算與試驗結果的比較

　　則工頻情況下的對比分析結果見表2，圖6～圖12為模型1絕緣電場和第一層紙筒油紙交界面的切向場強計算結果; 模型2的輸出結果與模型1的圖6～圖12相似，故不再給出。

　　表2表明，計算結果與試驗結果的相對誤差小于7.0%。因此，采用上述計算方法判斷絕緣設計的可靠性時，最小的絕緣裕度以大于1.1為宜。

　　本文開發的超高壓變壓器主、端絕緣優化設計和整體可靠性評價數值計算技術已用于500kV和750kV變壓器新產品的開發設計中，其推廣應用結果的詳細內容將在其它文章中報道。

　　5 結論

　　本文利用有限元和全域掃描方法，建立了變壓器絕緣設計數值優化模型，在WINDOWS環境下利用VC和FORTRAN語言開發了工程可用的超高壓變壓器主、端絕緣優化設計和整體可靠性評價分析軟件，實現了與油隙長度有關的電場強度發生值、許用值和絕緣裕度等的圖形分布曲線輸出，并利用解析法和模型試驗結果檢驗了計算方法和工程分析軟件的正確性，為高壓變壓器絕緣結構自動優化設計與可靠性分析提供了方便、實用的數值計算工具。

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