近年來，中國陸續(xù)有幾座大型水電站采用了壩后背管結(jié)構(gòu)，在施工和運行期，背管外包混凝土都不同程度出現(xiàn)了裂縫。產(chǎn)生裂縫的因素很多，其中，溫度應力是主要因素之一。文章分析采用ANSYS軟件，針對黃河李家峽水電站壩后背管，計算分析運行期冬、夏2個特殊階段管壁內(nèi)外溫降、溫升作用下的溫度場和溫度應力，以及溫度場和內(nèi)水壓力疊加產(chǎn)生的應力。計算中，不考慮背管混凝土內(nèi)部水化熱溫度；考慮鋼管、鋼筋、混凝土不同導熱率，不同線膨脹 系數(shù)的影響；將夏季因為太陽照射使背管外包混凝土表面溫度高于空氣溫度的現(xiàn)象通過對流系數(shù)反映。
1 計算原理和計算基本資料
1．1 計算原理
ANSYS軟件求解溫度場遵循導熱基本定律（傅立葉定律），即：當物體內(nèi)部存在溫度梯度時，熱量將從高溫部分傳遞到低溫部分；而且不同溫度的物體相互接觸時熱量會從高溫物體傳遞到低溫物體。這種熱量傳遞的方式稱為熱傳導。其關系式是：
Q/t=kA(Thot-Tcold)/d (1)
式中：Q為時間t內(nèi)的傳熱量；k為熱傳導率；Thot為相對高的溫度，Tcold為相對低的溫度，A為平面面積，d為兩平面之間的距離。
ANSYS軟件在求解溫度場時處理對流現(xiàn)象采用牛頓冷卻公式。熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量交換。當流體被冷卻時，其關系式是：
q＝hA（tf－tw）（2）
式中：q為熱量；h為對流換熱系數(shù)；tf為流體溫度；tw為固體的表面溫度，A為平面面積。
1．2 計算基本資料
李家峽壩后背管特性如下：鋼管內(nèi)半徑為4 m，背管斜直段外包混凝土厚1．5 m，鋼管壁厚t＝26mm。布置于混凝土中的鋼筋分內(nèi)外兩圈，內(nèi)圈的內(nèi)層為32＠20，外層為25＠20；外圈鋼筋內(nèi)外層均為32＠20。壩后背管是單軸對稱性結(jié)構(gòu)，可簡化為二維平面問題計算。在二維計算分析中為了便于有限元網(wǎng)格剖分均勻和計算，對鋼筋的分布進行了合理的簡化，即把內(nèi)外圈鋼筋各合并成一層，每米長度范圍內(nèi)各布10根鋼筋，因此，內(nèi)外圈鋼筋總面積分別取6 476 mm2和8 043 mm2，鋼筋折算厚度，內(nèi)圈厚ti＝6．48 mm，外圈厚to＝8．04 mm。有限元網(wǎng)格 剖分如圖1。 在有限元熱分析時，鋼管、鋼筋、混凝土均采用ANSYS單元庫里平面單元PLANE55來模擬，應力分析時，單元自動轉(zhuǎn)為PLANE42。內(nèi)水壓力和溫度場疊加時，只考慮背管內(nèi)水壓力，不考慮背管自重，內(nèi)水壓力p＝1．392 MPa（設計水頭）。
背管混凝土強度等級為C25，重度r＝24．5kN／m3，彈性模量E＝29 GPa，泊松比μ＝0．167；鋼管采用16Mn鋼，彈性模量E＝206 GPa，泊松比μ ＝0．3；鋼筋為Ⅱ級鋼筋，彈性模量E＝200 GPa，泊松比μ＝0．3。
鋼管、鋼筋的熱傳導率取35 W／m℃，熱膨脹系數(shù)取1．2×10－5／℃；混凝土的熱傳導率取2．1W／m℃，熱膨脹系數(shù)取0．9×10－5／℃。
夏季，鋼管內(nèi)水溫取10℃；背管混凝土外壁取25℃，空氣對流系數(shù)取20 W／m2℃。冬季鋼管內(nèi)水溫取0℃，背管混凝土外壁取－25℃。起始溫度（自由應變參考溫度）均取15℃。
2 夏季背管溫度場、溫度應力及內(nèi)水壓力和溫度場疊加應力
通過計算分析，得到主要成果如下：
夏季管腰溫度場曲線反映出從內(nèi)壁到外壁溫度的折線性變化，雖然鋼管、鋼筋的熱傳導率和混凝土的熱傳導率不同，但由于鋼管、鋼筋厚度太小，使得折線不太明顯。
夏季管腰環(huán)向溫度應力（圖2）反映出從內(nèi)壁到外壁由受拉到受壓的變化規(guī)律。由于鋼管、鋼筋與混凝土的熱膨脹系數(shù)、彈模的不同而產(chǎn)生的拉、壓突變很明顯。在折線圖上，最大拉應力為14．81 MPa，位于管腰內(nèi)壁；最大壓應力為18．04 MPa，位于外圈鋼 筋處；外壁處壓應力為1．61 MPa。 夏季管頂環(huán)向溫度應力同樣反映出從內(nèi)壁到外壁由受拉到受壓的變化規(guī)律及因線膨脹系數(shù)的不同導致的拉、壓突變。在折線圖上，最大拉應力為1．92MPa，位于管頂內(nèi)壁；最大壓應力為13．81 MPa，位于外圈鋼筋處；外壁處壓應力為1．22 MPa。
管頂與管腰比較，內(nèi)壁處管頂?shù)睦瓚Ρ裙苎拇螅煌馊︿摻钐幑茼數(shù)膲簯Ρ裙苎男。煌獗谔幑茼數(shù)膲簯Ρ裙苎男 ?BR> 夏季管頂內(nèi)水壓力和溫度場疊加環(huán)向應力反映出從內(nèi)壁到外壁由內(nèi)水壓力產(chǎn)生的純拉應力與溫度場應力相疊加，拉壓部分抵消的趨勢。在折線圖上，最大拉應力為35．17 MPa，位于管頂內(nèi)壁；最大壓應力為5．2 MPa，位于外圈鋼筋處；外壁處變?yōu)楹苄〉睦瓚Α?BR> 夏季管腰內(nèi)水壓力和溫度場疊加環(huán)向應力，在折線圖上，最大拉應力為35．64 MPa，位于管腰內(nèi)壁；最大壓應力為5．25 MPa，位于外圈鋼筋處；外壁處變?yōu)楹苄〉睦瓚Α?BR> 3 冬季背管溫度場、溫度應力及內(nèi)水壓力和溫度場疊加應力
通過計算分析，得到主要成果如下：
冬季管腰環(huán)向溫度應力（圖3）反映出從內(nèi)壁到外壁由受壓到受拉的變化規(guī)律。在折線圖上，最大壓應力為43．69 MPa，位于管腰內(nèi)壁；最大拉應力為23．63 MPa，位于外圈鋼筋處；外壁處拉應力為5．32 MPa。 冬季管頂環(huán)向溫度應力同樣反映出從內(nèi)壁到外壁由受壓到受拉的變化規(guī)律及因熱膨脹系數(shù)的不同導致的拉、壓突變。在折線圖上，最大壓應力為18．1MPa，位于管腰內(nèi)壁；最大拉應力為17．64 MPa，位于外圈鋼筋處；外壁處拉應力為3．34 MPa。
管頂與管腰比較，內(nèi)壁處管頂?shù)膲簯Ρ裙苎?的小；外圈鋼筋處管頂?shù)睦瓚Ρ裙苎男。獗谔幑茼數(shù)睦瓚Ρ裙苎男 ?BR> 冬季管頂內(nèi)力和溫度場疊加環(huán)向應力反映出從內(nèi)壁到外壁由內(nèi)力產(chǎn)生的純拉應力與溫度場應力拉壓部分抵消及拉拉相加的趨勢。在折線圖上，最大拉應力為15 MPa，位于管腰內(nèi)壁；最大拉應力為26．25MPa，位于外圈鋼筋處；外壁處拉應力為5．1 MPa。
冬季管腰內(nèi)水壓力和溫度場疊加環(huán)向應力，在折線圖上，最大壓應力為22．87 MPa，位于管腰內(nèi)壁；最大拉應力為38．9 MPa，位于外圈鋼筋處；外壁處拉應力為10 MPa。
4 計算成果分析
計算成果（表1）反映出從內(nèi)壁到外壁有溫度梯度時，升溫面產(chǎn)生壓應力，降溫面產(chǎn)生拉應力的規(guī)律與結(jié)構(gòu)力學算法的結(jié)論一致。 冬季背管外壁由內(nèi)水壓力產(chǎn)生的拉應力與溫度拉應力疊加是混凝土產(chǎn)生裂縫的重要原因，運行期要注意冬季背管外壁保溫問題。
由于鋼筋與混凝土的熱膨脹系數(shù)的不同，導致在鋼筋處應力突變、應力集中，特別是在外圈鋼筋處更突出，這使得外圈鋼筋周圍的混凝土容易被拉裂。
冬夏不同的溫度梯度產(chǎn)生的拉壓應力變化使背管混凝土裂縫處于閉合、張開的交替狀態(tài)，會使裂縫的分布規(guī)律與純粹的簡支梁受彎構(gòu)件的裂縫分布有所不同，在參考簡支梁受彎構(gòu)件的裂縫成因來分析背管混凝土裂縫時應注意這個因素。
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